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Subject: Re: [RR]Le voyageur de Tau Ceti
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Le 09/04/2024 à 20:28, Lulu a écrit :
> Le 22-03-2024, François Guillet <guillet.francois@wanadoo.fr> a écrit :
>>  Michel Talon a présenté l'énoncé suivant :
>>  ...
>>> J'ajouterai à cela d'un point de vue plus général que le substrat
>>> philosophique de ces considérations est  qu'il n'y a pas d'espace et
>>> de temps absolu
>> 
>>  C'est le point-clé de la relativité.
>>  Il suffit de considérer que notre univers réel est bien en 4D, un
>>  espace-temps, et tout devient limpide sur les principes.
>>  Il n'y a pas séparément d'espace et de temps absolus mais un
>>  espace-temps absolu démontré par l'invariance d'un intervalle de cet
>>  espace-temps pour tous les observateurs.
> 
> Escuse-moi de te solliciter, mais peux-tu développer ce point sur
> "l'invariance d'un intervalle de l'espace-temps" ?

C'est similaire à notre intuition de l'espace mais généralisée.

En géométrie la distance entre deux points (du plan ou de l'espace) est
la même quel que soit le référentiel considéré. La notion première 
est
la notion de distance à partir de laquelle on peut définir un 
référentiel
à partir d'un corps solide idéalisé dont on peut sélectionner trois 
points
non alignés : la distance d'un autre point par rapport à ces trois 
points
le caractérise de façon unique.

Si tu as les coordonnées de deux points (x1, y1, z1) et (x2, y2, z2) dans
un repère orthonormé donné (la notion d'orthogonalité étant lié
à celle de distance via un produit scalaire) et les coordonnées (x'1, 
y'1, z'1)
et (x'2, y'2, z'2) dans un autre référentiel orthonormé la distance
entre eux (et son carré) est la même selon que tu la calcules dans l'un 
ou
l'autre, i.e. (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 = (x'2 - x'1)^2 + 
(y'2 - y'1)^2
+ (z'2 - z'1)^2 

Après Galilée on a cru qu'il en était de même pour la restriction 
spatiale des événements
(x1, y1, z1, t1) etc. et à côté qu'il en était de même pour 
l'intervalle de temps :
t2 - t1 = t'2 - t'1.

Il se trouve (et l'expérience le confirme) que c'est faux. C'est un autre 
intervalle
qui est invariant :

(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2  - c^2*(t2 - t1)^2 =
(x'2 - x'1)^2 + (y'2 - y'1)^2 + (z'2 - z'1)^2  - c^2*(t'2 - t'1)^2

Comme c est très grand à l'échelle de notre expérience quotidienne des 
vitesses
de la plupart des corps que nous observons (très très inférieure à c) 
ça ne
fait pas une grande différence. 

On s'en est rendu compte indirectement du simple fait que les équations 
de 
propagation des ondes électromagnétique (lois de Maxwell) sont 
vérifiées dans
tous les référentiels Galiléens et pas seulement dans un seul qui 
serait
"privilégié").

N.B. Inutile de tenir compte des geignardises de Hachel/Lengrand s'il te 
répond,
c'est l'idiot de service ici.