X-Received: by 2002:a05:6214:4a43:b0:62f:efde:159e with SMTP id ph3-20020a0562144a4300b0062fefde159emr1653369qvb.9.1687186418141;
        Mon, 19 Jun 2023 07:53:38 -0700 (PDT)
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 2023 07:53:37 -0700 (PDT)
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Newsgroups: fr.sci.physique
Date: Mon, 19 Jun 2023 07:53:37 -0700 (PDT)
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Message-ID: <d94d383e-033a-4780-a7bf-c934b7b38323n@googlegroups.com>
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_De_la_relativit=C3=A9_des_distances?=
From: Richard Verret <rverret97@gmail.com>
Injection-Date: Mon, 19 Jun 2023 14:53:38 +0000
Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Bytes: 5792
Lines: 100

Le lundi 19 juin 2023 =C3=A0 10:19:52 UTC+2, Julien Arlandis a =C3=A9crit=
=C2=A0:
> Pour bien pr=C3=A9ciser les choses, on va partir d'un exemple concret.=20
> On d=C3=A9finit la dur=C3=A9e la quantit=C3=A9 de temps qui s=C3=A9pare d=
eux =C3=A9v=C3=A8nements=20
> eA et eB, comme pour les longueurs il s'agit d'une grandeur qui d=C3=A9pe=
nd du=20
> r=C3=A9f=C3=A9rentiel puisque les instants tA et tB vont d=C3=A9pendre du=
=20
> r=C3=A9f=C3=A9rentiel. La dur=C3=A9e entre eA et eB mesur=C3=A9e depuis u=
n r=C3=A9f=C3=A9rentiel R,=20
> c'est T_AB =3D |tB-tA|.=20

Je me suis permis de rajouter un e pour d=C3=A9signer un =C3=A9v=C3=A9nemen=
t, c=E2=80=99est plus clair pour moi.
> On va consid=C3=A9rer comme =C3=A9v=C3=A8nements eA et eB respectifs le d=
=C3=A9part d'une=20
> bille qui oscille au bout d'un fil (donc un pendule) et eB son arriv=C3=
=A9e=20
> apr=C3=A8s une demi p=C3=A9riode d'oscillation. Dans le r=C3=A9f=C3=A9ren=
tiel R on va=20
> consid=C3=A9rer que l'axe du pendule passe par l'origine du rep=C3=A8re, =
le=20
> pendule est donc au repos dans R, la dur=C3=A9e T_AB correspond dans notr=
e cas=20
> =C3=A0 la demi-p=C3=A9riode propre d'oscillation du pendule. Les =C3=A9v=
=C3=A8nements eA et=20
> eB ont donc pour coordonn=C3=A9es=20
> eA=3D(-L,0,0,tA) et eB=3D(+L,0,0,tB). Consid=C3=A9rons =C3=A0 pr=C3=A9sen=
t un r=C3=A9f=C3=A9rentiel=20
> R' qui se meut =C3=A0 vitesse v par rapport =C3=A0 R parall=C3=A8lement =
=C3=A0 la=20
> direction x.=20
> Pour connaitre demi-p=C3=A9riode d'oscillation du pendule T'_AB dans ce=
=20
> r=C3=A9f=C3=A9rentiel il suffit d'appliquer les transformations de Lorent=
z :=20
> T'_AB =3D tB'-tA'=20
> tA' =3D =CE=B3(tA - v.(-L)/c^2) =3D =CE=B3(tA + v.L/c^2)=20
> tB' =3D =CE=B3(tB - v.(+L)/c^2) =3D =CE=B3(tB - v.L/c^2)=20
> tB' - tA' =3D =CE=B3.(tB-tA) - 2=CE=B3v.L/c^2 =3D =CE=B3.T_AB - 2=CE=B3v.=
L/c^2=20

> =C3=80 pr=C3=A9sent, je vous propose de faire tourner le pendule de 90=C2=
=B0 dans le=20
> sens des aiguilles d'une montre dans le r=C3=A9f=C3=A9rentiel R. Cette fo=
is ci le=20
> pendule va osciller dans un plan transverse =C3=A0 la direction de R' de =
fait=20
> eA=3D(0,+L,0,tA) et eB=3D(0,-L,0,tB).=20
Je crois qu=E2=80=99on a (+L) pour A et B puisqu=E2=80=99ils sont de part e=
t d=E2=80=99autre de l=E2=80=99axe x:=20
eB =3D (0,+L,tB).

> Cette fois les composantes x et y ont =C3=A9t=C3=A9 interverties, et cela=
 va=20
> affecter les instants tA' et tB'=20
> tA' =3D =CE=B3(tA)=20
> tB' =3D =CE=B3(tB)=20
> tB'-tA' =3D =CE=B3(tB - tA) =3D =CE=B3.T_AB=20
> Entre les deux situations on constate un =C3=A9cart de temps de 2=CE=B3v.=
L/c^2=20

Sauf que dans le sens perpendiculaire les =C3=A9quations de transformation =
de Lorentz s=E2=80=99=C3=A9crivent: y=E2=80=99 =3D y et z=E2=80=99 =3D z, c=
e qui donne tA=E2=80=99 =3D tA et tB=E2=80=99 =3D tB.
En fait il n=E2=80=99y a pas d=E2=80=99invariance dans ces directions puisq=
ue ni les longueurs, ni les dur=C3=A9es sont affect=C3=A9es dans ces direct=
ions.

> Pour r=C3=A9pondre =C3=A0 votre question, la subtilit=C3=A9 se cache dans=
 le fait que=20
> _oui_ la dur=C3=A9e entre eux =C3=A9v=C3=A8nements va d=C3=A9pendre de le=
ur orientation,=20
> mais _non_ elle ne va pas en d=C3=A9pendre si on mesure des ph=C3=A9nom=
=C3=A8nes=20
> p=C3=A9riodiques qui reviennent =C3=A0 leur position de d=C3=A9part.
C=E2=80=99est ce qu=E2=80=99on appelle une r=C3=A9ponse de normand; p=E2=80=
=99t=C3=A8te ben qu=E2=80=99oui, p=E2=80=99t=C3=A8te ben qu=E2=80=99non!

> Attention, tout ce que j'ai =C3=A9crit ne s'applique qu'en comparant le p=
oint=20
> de vue d'observateurs en mouvement, =C3=A0 l'int=C3=A9rieur de la fus=C3=
=A9e votre=20
> corps vieillit uniform=C3=A9ment dans toutes les directions, par contre u=
n=20
> observateur ext=C3=A9rieur =C3=A0 la fus=C3=A9e verra les =C3=A9v=C3=A8ne=
ments qui s'y=20
> d=C3=A9roulent de mani=C3=A8re anisotrope, il verra les mouvements transv=
erses de=20
> votre poumon battre de mani=C3=A8re anisotrope avec ses parties=20
> longitudinales.=20
Il s=E2=80=99agit donc bien de la vision de cet observateur ext=C3=A9rieur,=
 tandis qu=E2=80=99en R=C3=89ALIT=C3=89 mon corps vieillit uniform=C3=A9men=
t.
Je n=E2=80=99ai pas bien compris ce que signifie les points A=E2=80=99 et B=
=E2=80=99 car ils ne sont pas d=C3=A9finis.

> > Mais nul doute que vous m=E2=80=99expliquerez tout =C3=A7a. Je cherche =
juste =C3=A0 ce qu=E2=80=99on=20
> > =C3=A9claire ces points obscurs.