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Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s=20=5B=33=5D?=
References: <cJdhxvkEnnJXIcADQ14iOO05k4E@jntp> <uq5vui$1gqi$1@cabale.usenet-fr.net> <y_XWvYvSgis8JvoH0c38OF55s9M@jntp>
 <uq63vq$1iun$2@cabale.usenet-fr.net> <uq8b27$2mmm$1@cabale.usenet-fr.net> <H9Dw5IBDaiTYjq9tIe9JLZBJuSM@jntp>
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 3671
Lines: 45

Le 11/02/2024 à 00:32, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 11/02/2024 00:27, efji a écrit :
>> Le 11/02/2024 à 00:01, Olivier Miakinen a écrit :
>>> Au doit mouillé, je dirais que lorsque N tend vers l'infini :
>>> − les « plus de G » tendent vers 1/3
>>> − les « égalité » tendent vers 0
>>> − les « plus de P » tendent vers 2/3
>>> 
>> 
>> J'ai sans doute raté un truc mais au vu de ces chiffres il suffit de 
>> prendre la stratégie inverse pour obtenir un gain statistique de l'ordre 
>> de 2/3.
> 
> Tu as seulement raté le fait que je l'avais déjà dit. :-)
> 
>>> Je ne vois pas comment mieux mélanger que ce que je fais :
>>> 1) Je construis chaque ligne avec un mélange équilibré mais parfaitement
>>>   aléatoire de GAGNÉ et de PERDU
>>> 2) Tant que les colonnes ne sont pas équilibrées :
>>>   2.1) Je choisis aléatoirement une colonne A avec plus de G que de P
>>>   2.2) Je choisis aléatoirement une colonne B avec plus de P que de G
>>>   2.3) Je choisis aléatoirement une ligne et je compare la case de la
>>>    colonne A avec celle de la colonne B sur cette ligne
>>>   2.4) Si j'ai un G en A et un P en B, je les échange ; sinon je regarde
>>>    la ligne suivante, puis la suivante, etc., éventuellement en revenant
>>>    à la première ligne après la dernière
>> 
>> Je ne vois pas trop de raison pour que ça converge (on pourrait tomber 
>> sur un cycle), et si ça converge il n'y a pas non plus de raison pour 
>> que ça converge vers une configuration magique.
> 
> Ça converge forcément, puisqu'à chaque échange une colonne avec un excès
> de G se retrouve avec un G en moins et un P en plus, et inversement pour
> la colonne avec excès de P.
> 
>> Ne peut-on pas s'inspirer d'une des nombreuses techniques de génération 
>> de carré magique pour obtenir le truc ?
> 
> Je ne connais pas de technique de génération de carré magique qui soit
> aléatoire, mais si tu as des pistes ça m'intéresse.

Par exemple tu initialises le tableau de cette façon :
1 2 3 ... . . N
2 3 4 ... . N 1
3 4 5 ... N 1 2
..