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Subject: Re: Limite
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 1913
Lines: 19

Le 13/01/2024 à 12:04, efji a écrit :
> Le 13/01/2024 à 11:41, efji a écrit :
>> Le 13/01/2024 à 11:11, Julien Arlandis a écrit :
>>> Bonjour,
>>>
>>> Je suis tombé ce matin sur une vidéo Facebook sans démonstration qui 
>>> stipule que : lim{x->e} (x-e)/(ln(x)-1) = e
>>> Comment ça se démontre ?
>> 
>> x = e+y, y petit. (|y|<<1).
>> ln(x) = ln(e+y) = ln(e) + y/e + o(y) = 1 + y/e + o(y)
> 
> Il faut peut-être que je détaille ça ?
> 
> Taylor à l'ordre 1 :
> f(x+h) = f(x) + h f'(x) + o(h)
> o(h) est telle que o(h)/h->0 lorsque h->0
> ici f(x) = ln(x) et f'(x) = 1/x

Oui bien vu. Merci.