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From: Benoit <benoit@com.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: =?UTF-8?B?TW9kdWxvIHRvdXQgcmV0b3VybsOpIGRhbnMgbGVzIGNsZWY=?=
 =?UTF-8?B?cw==?=
Date: Sat, 4 Sep 2021 09:40:12 -0000 (UTC)
Organization: Posted through ALPHANET (https://news.alphanet.ch/)
Sender: bobduvallois@lfbn-ren-1-820-77.w83-197.abo.wanadoo.fr
Archive: no
Message-ID: <sgvets$eto$4@shakotay.alphanet.ch>
References: <sgap79$vsa$2@shakotay.alphanet.ch> <sgbruv$2n00$1@cabale.usenet-fr.net>
 <sgd0df$sch$2@shakotay.alphanet.ch> <sgtnp9$2n5o$1@cabale.usenet-fr.net>
 <sguc4k$3dg$1@shakotay.alphanet.ch> <sgv423$2ia$1@cabale.usenet-fr.net>
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Date: Sat, 4 Sep 2021 09:40:12 -0000 (UTC)
Injection-Info: shakotay.alphanet.ch; posting-host="lfbn-ren-1-820-77.w83-197.abo.wanadoo.fr:83.197.144.77";
	logging-data="15288"; mail-complaints-to="usenet@alphanet.ch"
User-Agent: MacCafe/2.06 (macOS 10.15.7 (19H1323) - MacBookPro14,2)
Cancel-Lock: sha1:wQIK1FhVCVQoamiGu+u+QndD0o8= sha256:uVIQ5HMKpMeoWYH4G4vaxE6u3lP0JqkkDI6sAsBN/24=
In-Reply-To: <sgv423$2ia$1@cabale.usenet-fr.net>
X-No-Archive: yes
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Ni vu ni connu, le 4 septembre 2021 à 08:34, Olivier Miakinen osa
écrire :

> Le 04/09/2021 01:46, Benoit a écrit :
>> 
>> N’y a-t-il pas :
>> 
>> —      3 007 : 97 x 31 ==> 10 x 7 x 3 = 210 erreurs
>> —  7 000 005 : 97 x 72 165 ==> 7 x 3 x 5 = 105 erreurs
>> - 50 000 008 : 97 x 515464 ==> 6 X 5 X 2 = 60 erreurs
>
> Oui. Bien vu, et bien calculé. Outre 100 007, les nombres 3 007, 7 000 005
> et 50 000 008 sont les seuls pour lesquels le changement de deux chiffres
> *dans le même sens* est une erreur indétectable. Et tu as bien calculé le
> nombre de possibilités pour chaque.
>
> Mais il ne faut pas oublier que l'on peut aussi *augmenter* un chiffre tout
> en *diminuant* un autre chiffre. Cela veut dire qu'en plus de chercher les
> multiples de 97 de la forme (d1 × 10^n + d2) il faut aussi considérer ceux
> de la forme (d1 × 10^n - d2).

Et pourquoi ne pourrait-on pas diminuer les deux ? Ou, plus simplement,
faire les quatre possibilités ++, +-, -+ ou --. J’ai les neurones un peu
en vrac avec trop de calculs trop tard dans la nuit. ;)

> Voir la liste (sortie de mon programme) en fin de cet article.
>
>> 375 erreurs potentielles. Pas beaucoup, mais pour une fois c’est mieux
>> d’avoir un 0 en maths :)
>
> :-D
>
>> Puis 60 000 000 000 007 mais 14 chiffres et je ne sais aller au-delà
>> avec mon bon vieil Excel.
>
> J'aurais pu aller plus loin avec Python, mais je me suis arrêté aux 13
> chiffres du numéro de sécurité sociale.

Les numéros de compte bancaire n’ont que 11 chiffres, donc de 2O à 33%
d’erreurs d’erreurs en moins. C’est étrange qu’ils n’aient pas utilisé
le code agence, banque et pays.


>> [...]
>> 
>> Pour les numéros de cartes bancaires c’est la Formule de Luhn qui est
>> utilisée, mais là je ne sais pas comment calculer pour le problème
>> énoncé ci-dessus. Si le résultat doit être un multiple de 10 je ne vois
>> pas comment cela peut être plus sûr.
>> 
>> <https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Luhn>
>
> Merci, je vais aller lire ça.

Tu y verras beaucoup plus clair que moi je pressens.

> Maintenant la sortie de mon programme pour le modulo 97 dans un code à
> 13 chiffres :
> ========================================
> $ code_correcteur.py 97
> […]
> Total pour 97 = 2798
> ========================================
>
> Tant que j'y suis, le résultat pour 93 :
> ========================================
> $ code_correcteur.py 93
> […]
> Total pour 93 = 2167
> ========================================
Facile avec Excel

> Et les résultats non détaillés (juste le total) pour tous les nombres à
> deux chiffres qui sont premiers avec 10 :
> ========================================
> $ code_correcteur.py 10 99
> […]
> Meilleur total : 2167 pour 93
> ========================================

Là je n’ai franchement pas les outils adéquats. Quoique réalisable, mais
long à mettre en place.

-- 
Benoît
Souvenez-vous qu'on peut être hermétique – et ne rien renfermer. 
N'oubliez pas qu'hermétique cela veut dire aussi « bouché » ! 
(S. Guitry)