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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: De la controverse entre Newton et Berkeley
Date: Sun, 5 Sep 2021 23:44:29 +0200
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Le 05/09/2021 à 22:51, Richard Hachel a écrit :
> 
> J'ai compris ça depuis très longtemps.
> Non, non, je parle d'une controverse entre Newton le mathématicien, et 
> Berkeley le théologien philosophe,

Ah oui_ pas le même monde... Tu aurais du commencer par cela car déjà on 
voit que ca ne risque pas trop d'être un désaccord mathématique mais 
plus philosophique/religieux/politique.

Cela dit ni dans la bio de Newton, ni celle de Berkeley je ne vois de 
trace d'une quelconque controverse mathématique entre les deux.
* https://fr.wikipedia.org/wiki/George_Berkeley
* https://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
Pire, aucune des deux bio ne mentionne l'autre.

Les controverses de Newton sont plutôt avec Leibnitz au sujet de la 
paternité du calcul infinitésimal, ainsi que des causes de la 
gravitation universelle. Tu es sur de ne pas te tromper ?

> mais très fort en mathématiques lui aussi.

Ah ? Il y a quoi comme théorème qui porte son nom ? Moi quand je vois 
ses écrits je troue des trucs physiques, politiques,  morale et 
religieux, mais pas de maths.

> Poincaré était en cela supérieur à Einstein car non seulement

Arg, deux nouveaux protagoniste dans l'affaire ! Tu fais tout pour 
perdre le lecteur. Quel est le rapport entre ces deux là et le sujet de 
la controverse entre Newton et Berkeley ?

Déjà c'est quoi cette controverse. Tu en parles comme si elle était 
connu de tous, mais il y a rien de tel dans aucune des biographies, cf 
plus haut.

> Mais puisque tu veux parler de mathématique, 

Ben c'est que c'est le forum pour cela aussi.


> je reprends ce que je disais.
> On accroît la surface S1 d'un rectangle AB à la surface S2 (A+a)(B+b) en ajoutant a à A et b à B. 

Ca ressemble à du calcule infinitésimal. Es tu sur de ne pas confondre 
avec Leibnitz ?

> Berkeley, comme Newton, comme moi, comme un enfant moyennement doué, calcule alors que l'incrément Δ se trouve être Δ = Ab + Ba + ab 
> Le problème, avec Newton, et contre Berkeley, et aussi contre moi, c'est que Newton, par une fausse démonstration (mais sans se rendre compte qu'il fait une bourde énorme) va se mettre à penser que si l'accroissement est infinitésimal, il devient Δ = Ab + Ba
> Berkeley réfute. 

Dans quel cadre ce sujet apparait-il ? Dans quel ouvrage de Newton et 
Berkeley il y a cela ? Si tu prétends qu'il y a réfutation, tout ceci 
doit être écrit.

Ca a eu lieu quand ? Ca a été enregistré dans les philosophical 
transations de la royal society, non ? Tu as des infos ?

https://royalsocietypublishing.org/journal/rsta

> Même s'il est vrai qu'on n'a pas le droit, en bon mathématicien, d'effacer des valeurs, sous prétexte qu'elles sont très petites (comme ici le produit ab). 

En physicien si. Le produit "ab" est un infinitésimal plus petit que Ab 
ou Ba. Exemple si A=B=1 et a=b=1e-3, alors ab=1e-6 << 1, et donc Δ ~ Ab 
+ Ba en première approximation.

En mathématicien aussi cela se justifie très bien: si a = o(b), alors ab 
= o(b²) et donc  Δ = Ab + Ba + o(b²), c'est probablement cela que Newton 
a fait sans utiliser les notations de Landau qui n'apparaitrons que bien 
plus tard.

Cela dit, pour vraiment voir ce que Newton a fait il faudrait que tu 
nous précises le truc important qui aurait du être précisé au début pour 
clarifier ce dont tu parles: tout ce calcul de Newton apparait dans quel 
ouvrage et sur quel sujet ?

sam.

PS: Ne nous dis pas que c'est dans un calcul sur la mesure de surface 
lors d'un déplacement télé-transverse dans le cadre de la relativité 
restreinte. Ca n'existait pas à l'époque.