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From: Benoit <benoit@com.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: =?UTF-8?B?TW9kdWxvIHRvdXQgcmV0b3VybsOpIGRhbnMgbGVzIGNsZWY=?=
 =?UTF-8?B?cw==?=
Date: Tue, 7 Sep 2021 13:02:42 -0000 (UTC)
Organization: Posted through ALPHANET (https://news.alphanet.ch/)
Sender: bobduvallois@lfbn-ren-1-820-77.w83-197.abo.wanadoo.fr
Archive: no
Message-ID: <sh7nti$5o6$3@shakotay.alphanet.ch>
References: <sgap79$vsa$2@shakotay.alphanet.ch> <sgbruv$2n00$1@cabale.usenet-fr.net>
 <sgd0df$sch$2@shakotay.alphanet.ch> <sgtnp9$2n5o$1@cabale.usenet-fr.net>
 <sguc4k$3dg$1@shakotay.alphanet.ch> <sgv423$2ia$1@cabale.usenet-fr.net>
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 <sh5the$mnm$1@shakotay.alphanet.ch> <sh79h8$2hf2$1@cabale.usenet-fr.net>
Mime-Version: 1.0
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Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Date: Tue, 7 Sep 2021 13:02:42 -0000 (UTC)
Injection-Info: shakotay.alphanet.ch; posting-host="lfbn-ren-1-820-77.w83-197.abo.wanadoo.fr:83.197.144.77";
	logging-data="5894"; mail-complaints-to="usenet@alphanet.ch"
User-Agent: MacCafe/2.06 (macOS 10.15.7 (19H1323) - MacBookPro14,2)
Cancel-Lock: sha1:JYXahyH2X81WZ76D9dbQAmn+m2U= sha256:n+M4hKaKyXetFGPDbKThua0h7cAhy5Fs+tS8CvzGqiE=
In-Reply-To: <sh79h8$2hf2$1@cabale.usenet-fr.net>
X-No-Archive: yes
Bytes: 5429
Lines: 90

Nonobstant quelques doutes, le 7 septembre 2021 à 10:57, Olivier
Miakinen se permit de dire :

> Le 06/09/2021 à 22:26, Benoit m'a répondu :
>> > 
>>> On peut très bien le faire, ce qui te donnera exactement deux fois plus de
>>> résultats puisque à chaque nombre que l'on peut augmenter correspond le
>>> nombre que l'on peut diminuer. 
>> 
>> Ok, je peux ajouter ou soustraire un multiple de 97.
>
> C'est ça.
>
> De plus :
> - à chaque nombre auquel tu peux ajouter un multiple de 97 correspond
>   un nombre auquel tu peux soustraire le même multiple de 97 (pour
>   donner le nombre de départ) ;
> - à chaque nombre auquel tu peux soustraire un multiple de 97 correspond
>   un nombre auquel tu peux ajouter le même multiple de 97 (pour donner
>   le nombre de départ) ;
> - ces nombres vont donc par paires, avec dans chaque paire :
>   - un nombre plus petit auquel tu peux ajouter un multiple de 97 ;
>   - un nombre plus grand duquel tu peux soustraire un multiple de 97.
>
> Du coup, soit tu comptes individuellement tous les nombres, petits et
> grands, soit tu comptes toutes les paires de nombres. J'ai fait le choix
> de compter les paires.

Et moi qui croyait avoir bien dormi :/

>>> En choisissant le sens de modification
>>> d'un des deux chiffres et en laissant libre le sens de l'autre chiffre
>>> (donc ++ et +- mais pas -+ ni --) je compte les « paires de nombres
>>> indiscernables » plutôt que les « nombres faisant partie d'une paire ».
>>> […]
>> 
>> Il faut que je dorme là-dessus.
>> 
>> J’ai dormi :)

Bin non.

>> Voici ce que je trouve en prenant 3007. Je peux ajouter de 0 à 7 pour le
>> 3 et 0 à 3 pour le 7 (21 cas). Je peux aussi sous-traire O->3 pour le 3
>> et 0->7 pour le 7 (à nouveau 21 cas). J’en ai donc deux fois plus et ce
>> ne sont pas 21 mais 42. On a donc pour 3007 : 
>> 10 x 7 x 3 x 2 = 420 erreurs et non 210.
>
> Et donc, tu as choisi de compter les nombres individuellement plutôt que
> les paires de nombres. Sans surprise tu obtiens un résultat double du
> mien puisque dans chaque paire il y a deux nombres.

C’est souvent le cas d’une paire. :)

>> Une remarque : les trois derniers chiffres du N° de S.C. ne peuvent être
>> 000, donc un numéro terminant par 007 ne peut pas être dans la liste des
>> résultats de l’addition et un numéro finissant par 007 ne peut être
>> utilisé pour la soustraction. Cela fait donc 418 erreurs possibles.
>> 
>> Non ?
>
> Ça fait partie de mes hypothèses simplificatrices :
>
> <news:sgtnp9$2n5o$1@cabale.usenet-fr.net>
> §
>> Tout d'abord mes hypothèses simplificatrices. J'ai supposé que les 13
>> chiffres du code INSEE avaient tous la même probabilité, indépendamment
>> du fait que, par exemple, le premier chiffre est le plus souvent un 1
>> ou un 2, plus rarement un 3, 4, 7 ou 8, et jamais un autre chiffre.
>> Idem pour les 4e et 5e chiffres qui sont le plus souvent entre 01 et 12.
>> Par ailleurs j'ai supposé aussi pour simplifier que le code de vérification
>> était forcément correct, les erreurs possibles étant sur les 13 premiers
>> chiffres.
> §
>
> Si tu voulais vraiment tenir compte de la répartition possible des trois
> derniers chiffres il faudrait faire une statistique sur la fréquence de
> chaque possibilité, étant entendu que le nombre 001 doit être *beaucoup*
> plus fréquent que le nombre 999.

En fait, il faudrait avoir la liste complète des N° et y aller façon
percheron.


PS J’ai honte d’être tombé si profondément de si bas.

-- 
-+- On a jamais réussi à rendre quelqu'un malade en l'infectant avec le
virus isolé d'une autre personne, pour cause, c'est impossible. -+- ST dans : 
« La bêtise, elle, est une maladie infectieuse. »