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From: Jacques L'helgoualc'h <lhh+news-no_spam@free.fr.isnt.invalid>
Newsgroups: fr.rec.photo
Subject: Re: Les Ailes du =?UTF-8?Q?D=C3=A9sir?=
Date: Tue, 26 Mar 2024 16:04:30 -0000 (UTC)
Organization: Aucune.
Lines: 53
Message-ID: <slrnv05sge.2hr.lhh+news-no_spam@hercule.home.arpa>
References: <utc7qs$se2i$1@dont-email.me> <utcfun$ubn5$1@dont-email.me>
 <utcmd6$vq4c$1@dont-email.me> <utcsar$vmde$1@dont-email.me>
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 <uteq8d$1h302$1@dont-email.me> <utf66d$1jva5$1@dont-email.me>
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Injection-Date: Tue, 26 Mar 2024 16:04:31 +0100 (CET)
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Le 23-03-2024, Ghost-Raider a écrit :
> Le 22/03/2024 à 15:37, efji a écrit :
>> Le 22/03/2024 à 13:09, Ghost-Raider a écrit :
>>> Le 22/03/2024 à 12:37, Jacques L'helgoualc'h a écrit :
>>>> Le 22-03-2024, Ghost-Raider a écrit :
>>>>> Le 22/03/2024 à 11:56, Jacques L'helgoualc'h a écrit :
>>>> [ trigo sphérique ]
>>>>> Voilà. Un Grand Merci.
>>>>
>>>> de rien.
>>>>
>>>>> Peux-tu mettre un comble à tes bienfaits en me donnant la formule dans
>>>>> laquelle il me suffira de rentrer les deux latitudes et les deux
>>>>> longitudes en degrés, minutes et secondes ainsi que l'unité du résultat
>>>>> (kilomètre) ?

En théorie, c'est simple : /sur/ une sphère de rayon 1, la distance entre
deux points A et B est la longueur de l'arc de grand-cercle AB. /Dans/ la
sphère céleste, on mesure plutôt leur distance angulaire depuis le centre
c'est à dire l'angle AOB.

J'ai déjà rappelé la formule du calcul d'un angle à partir des trois côtés.
Le truc du triangle de position, c'est le ménage à trois avec le pôle N.
(ou le pôle céleste).

L'arc NA a pour mesure 90° - latitude(A) -- la /colatitude/, mais au
lieu de la calculer 2 fois, ou de mémoriser sa valeur, il suffit
d'échanger cosinus et sinus de NA et NB dans la formule précédente, et
d'utiliser la fonction réciproque Arccosinus :

AB = acos( sin(phiA) * sin(phiB)  +  cos(phiA) * cos(phiB) * cos(thetaA - thetaB) )/km

où phiA et thetaA sont les latitude et longitudes du point A, et km la
valeur du kilomètre comme angle au centre, exprimée en radians :
 km = Pi/20000   (selon la définition Républicaine du mètre).

De même, le mille nautique correspond à une minute d'arc :  Pi/(180 * 60)

Suivant les logiciels, la formule s'écrira un peu différemment. Celle ci-dessus
vient de Pari-GP, en Perl on doit mettre un dollar devant les noms de variables.

Les conversions sexagésimal --> décimal --> radian sont très simples,
le plus casse-pieds est de lire les variantes de format des données.

[...]
> Maintenant j'attends que quelqu'un de motivé fasse le boulot.

Si tu collectes des coordonnées par ci, par là, cahin-caha, tu auras
un salmigondis de notations plus ou moins vici.. heu, ées. L'une des
pires est de coller les chiffres des degrés à ceux des minutes :/

Si tu veux une moulinette à partir d'un tableur, donne-moi quelques
lignes d'export de données en format *.csv ?