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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Puissance complexe
Date: Mon, 20 Dec 2021 23:47:03 +0100
Organization: Aioe.org NNTP Server
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Le 20/12/2021 à 22:45, Julien Arlandis a écrit :
> La seconde approche c'est celle que j'avais utilisé pour calculer que 
> 1^x = exp(2*i*k*pi*x), mais toi tu l'avais contesté en utilisant la 
> première approche, je te cite : "1^x = exp(x*ln(1)) or ln(1)=0, donc 1^x 
> = exp(x*0) = exp(0) = 1"
> 
> Donc retour à la case départ :)

Ca dépend  si on veut rester sur la banche principale du ln() ou pas, 
auquel cas ln(1) = 0, mais en toute généralité ln(1) = 2k pi i.

Quoi qu'il en soit l'exponentiation (non entière) d'un complexe est un 
truc pas très bien défini. Evitons de considérer la fonction puissance 
de C x C -> C pour ne garder que la partie (R+ x C) -> C et tout ira 
pour le mieux.

sam.