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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Puissance complexe
Date: Fri, 24 Dec 2021 09:05:48 +0100
Organization: Aioe.org NNTP Server
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Le 24/12/2021 à 07:25, Julien Arlandis a écrit :

> Je faisais référence au calcul que nous avions évoqué dans le fil, qui 
> montrait justement qu'il ne fallait pas sommer des expressions 
> multivaluées sans précautions, ce que tu fais ici en remplaçant ici 
> (1)^1/2 par ±1.

Ben non pas du tout. (1)^(1/2) c'est +/- 1 ou exp(iπ/2*k1) c'est pareil.

Celui là ne pose aucun problème. La 2ème expression c'est exp(2iπ/3 * 
k2) qui a 3 valeurs. Au total c'est 2*3 = 6 valeurs obtenues et pas 3 
comme tu le dis.

Il y a zéro soucis avec l'expression en k1, k2.

Le problème est que tu parles de +/- 1 +/- 1 qui, pris au sens 
ensembliste, donne {-1,1}+{-1,1} = {-2,0,2}. Les 3 valeurs dont tu 
parles. Or cela ne correspond *pas* à

	+/-1 + exp(iπk2*2/3)

car exp(iπk2*2/3) ne peut être égal à -1. En fait pris au sens 
ensembliste exp(iπk2*2/3) = {1,j,j²} et il n'y a aucune possibilité 
d'obtenir {-2,0,2} à partir de 	

	{-1,+1} + {1,j,j²}

Donc, je ne vois pas le problème dont tu parles *dans ce cas précis*.

sam.