Path: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail
From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Qui_parviendra_=c3=a0_=c3=a9valuer_cette_expression?=
Date: Sun, 26 Dec 2021 10:19:16 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 34
Message-ID: <sq9c2i$1184$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <zLKHT-25Ej2wZge1nWyOsgvyoz8@jntp>
 <sq8087$mjk$1@cabale.usenet-fr.net> <sq80v8$mmm$1@cabale.usenet-fr.net>
 <3InSC3EfojCRRvravoq4CVrxOVE@jntp> <sq8311$n31$1@cabale.usenet-fr.net>
 <dzJQlaMhgKoSYxWrGgTDICwDTwY@jntp> <sq8gra$1hj2$1@gioia.aioe.org>
NNTP-Posting-Host: 176.79.127.78.rev.sfr.net
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X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net
NNTP-Posting-Date: Sun, 26 Dec 2021 09:19:14 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:60.0) Gecko/20100101
 Firefox/60.0 SeaMonkey/2.53.1
In-Reply-To: <sq8gra$1hj2$1@gioia.aioe.org>
Bytes: 2573

Le 26/12/2021 à 02:34, Samuel DEVULDER répondait à Julien Arlandis :
>
>> Alors là gros bogue, on se retrouve avec deux fois la même expression.
>> Comment cela est ce possible ? ? ?
>> 
>> <http://news2.nemoweb.net/jntp?dzJQlaMhgKoSYxWrGgTDICwDTwY@jntp/Data.Media:1>
> 
> Parce que on a le genre de truc présenté dans les 2 premières minutes de 
> cette vidéo:
> 	https://www.youtube.com/watch?v=CaasbfdJdJg

Merci, excellente réponse.

> Faut faire gaffe avec les expressions où il y a des "..." pas 
> formellement définis. Ils masquent des trucs important parfois.

Et c'est le cas aussi avec l'« expression niveau 2 » de Julien.

<cit.>
\sqrt{1^0-2^1+\sqrt{2^2+3^2-\sqrt{3^4-4^3+\sqrt{4^6+5^4-\sqrt{5^8-6^5+\sqrt{6^{10}+7^6-\sqrt{...}}}}}}}

<http://news2.nemoweb.net/jntp?oYnp9fs7isk53AMKLLFhjdU8JXc@jntp/Data.Media:1>
</cit.>

Si on calcule les sommes partielles en s'arrêtant toujours au premier
nombre sous une racine carrée, tous les résultats sont égaux à 1.
Mais si on les calcule en s'arrêtant au *deuxième* nombre sous chaque
racine carrée, alors certaines fois on se retrouve avec la racine d'un
nombre négatif, et le reste du temps je ne suis pas sûr que cela
converge (même si à vue de nez je pense que oui quand même).


-- 
Olivier Miakinen