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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
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Date: Sun, 26 Dec 2021 17:55:06 +0100
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Le 26/12/2021 à 16:20, Julien Arlandis a écrit :

> Merci pour les explications, et si on avait eu deux valeurs contractantes ?

Je crois que le bon terme dans la littérature est "points fixes attractifs".

	https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_fixe#Point_fixe_attractif

Tout dépend de la condition initiale. Si tu es dans le "bassin" de l'une 
tu vas vers son point fixe, si tu es dans le basin de l'autre tu vas 
vers le second. Et il y a tous les cas ou tu n'es ni dans l'un et ni 
dans l'autre et ça devient chaotique.

Tout cela est développé dans la théorie des attracteurs des systèmes 
dynamiques je crois. C'était pas mal à la mode pour le grand public dans 
les années 80 avec l’engouement pour les fractales (IFS, Ensemble de 
Julia, Attracteur étranges, et bien entendu Mandelbrot). On trouvait 
même des articles et du code dans les SVM-Micro de l'époque.

Références:

* 
http://fr.1001mags.com/parution/svm/numero-53-septembre-1988/page-104-105-texte-integral
* 
http://fr.1001mags.com/parution/svm/numero-23-decembre-1985/page-98-99-texte-integral
* https://en.wikipedia.org/wiki/Attractor
* https://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale_de_Newton
* https://fr.wikipedia.org/wiki/Attracteur#It%C3%A9ration_de_fonctions

sam.