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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_[Solution_d=c3=a9taill=c3=a9e]_Pythagore?=
Date: Sun, 23 Jan 2022 14:00:49 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 32
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 <srv4li$2e1l$1@cabale.usenet-fr.net> <srv7eb$htq$1@shakotay.alphanet.ch>
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Le 23/01/2022 13:04, "Benoît L." a écrit :
> 
> Sur Wikipedia :
> « Discriminant de l'équation du deuxième degré [ax² + bx + c = 0]
> » —  Le discriminant de l'équation précédente est le nombre Δ défini
> » par : Δ = b² − 4ac »
> 
> Bin voilà, on te le donne. On te demande d’apprendre, pas de comprendre.

Ça t'intéresse de comprendre ? Tu as raison, moi aussi.

Alors allons-y :

ax² + bx + c = 0
ax² + bx = − c
x² + (b/a)x = − (c/a)
x² + 2(b/2a)x = − (c/a)
x² + 2(b/2a)x + (b/2a)² = − (c/a) + (b/2a)²
(x + b/2a)² = − (c/a) + (b/2a)²      (car (A+B)² = A²+2AB+B²)
(x + b/2a)² = (b/2a)² − (c/a)
(x + b/2a)² = b²/4a² − c/a
(x + b/2a)² = b²/4a² − 4ac/4a²
(x + b/2a)² = (b² − 4ac)/4a² = Δ/(2a)²   (avec Δ = b² − 4ac)
(x + b/2a)² = (√Δ/2a)²
x + b/2a = ± √Δ/2a
x = − b/2a ± √Δ/2a
x = (− b ± √Δ)/2a

Et voilà !

-- 
Olivier Miakinen