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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_=c3=a9quation_?=
Date: Mon, 4 Apr 2022 16:16:58 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 36
Message-ID: <t2eukr$16gg$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <csJsb-exS9GBOplbZva05bW-CJY@jntp>
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NNTP-Posting-Date: Mon, 4 Apr 2022 14:16:59 +0000 (UTC)
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In-Reply-To: <csJsb-exS9GBOplbZva05bW-CJY@jntp>
Bytes: 1785

Bonjour,

Le 04/04/2022 14:48, Richard Hachel a écrit :
> 
> Peut-on donner la réciproque de cette équation de façon simplifiée?
> 
> t=(v/g)(1-v²/c²)^3/2

Je pensais que non, avant de demander à wolframalpha

> v= ?
> 
> On peut commencer par passer g de l'autre côté.
> 
> v.(1-v²/c²)^3/2 = gt


Quitte à simplifier, on peut faire un peu mieux.

Posons x = v/c. Il vient :

t = (c⋅x/g)(1-x²)^3/2

Posons maintenant y = g⋅t/c. L'équation devient :

y = x(1-x²)^3/2

Et demandons à wolframalpha de résoudre l'équation :
<https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+x%281%2Bx%C2%B2%29^%283%2F2%29+%3D+y>

Bon, c'est un peu compliqué. Mais remplace dans ces formules y par g⋅t/c,
puis multiplie le résultat par c, et tu devrais y être.


-- 
Olivier Miakinen