Path: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.mixmin.net!aioe.org!wWi+bf82x/J4IG13ZEtRgw.user.46.165.242.75.POSTED!not-for-mail
From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: fonctions
Date: Fri, 20 May 2022 08:49:10 +0200
Organization: Aioe.org NNTP Server
Message-ID: <t67dl5$10nj$1@gioia.aioe.org>
References: <62860f9b$0$9158$426a74cc@news.free.fr>
 <t67as8$1uq8$1@gioia.aioe.org> <t67c9v$fus$1@gioia.aioe.org>
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Injection-Info: gioia.aioe.org; logging-data="33523"; posting-host="wWi+bf82x/J4IG13ZEtRgw.user.gioia.aioe.org"; mail-complaints-to="abuse@aioe.org";
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:91.0) Gecko/20100101
 Thunderbird/91.9.0
X-Notice: Filtered by postfilter v. 0.9.2
X-Antivirus-Status: Clean
X-Antivirus: Avast (VPS 220519-8, 19/5/2022), Outbound message
Content-Language: fr
Bytes: 2041
Lines: 24

Le 20/05/2022 à 08:26, Samuel DEVULDER a écrit :

>> :                  N!                   2k               2N-2-2k
>> :    F_k(x) = ---------- [ sin(PI/2*x) ]  [ cos(PI/2*x) ]
>> :             k!(N-1-k)!

> :                 N!      k      N-k-1
> :   G_k(x)  = ---------- x  (1-x)              k=0..N-1
> :             k!(N-1-k)!
> 
> ont aussi une somme = N.

Ouais bon ca fait deux fonctions.. C'est pas assez?

Soit alors h une fonction continue de  [0,1] dans [0,1] (il y en a une 
infinité non comptable, ca devrait largement suffire à nous autres 
humains énumérables), alors on constate que les

	H_k(x) = G_k(h(x))

ont aussi une somme = N.

On remarque aussi que F_k = G_k(sin²).

sam (désolé pour les posts multiples.. Je manque d'organisation.)