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From: Samuel DEVULDER <samuel_dot_devulder@laposte_dot_net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_=5bJeux=5d_Trouver_le_calcul_cach=c3=a9?=
Date: Sun, 3 Jul 2022 14:03:20 +0200
Organization: Aioe.org NNTP Server
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Le 03/07/2022 à 08:36, Jacques Mathon a écrit :
> J'ai pourtant eu 3 verts à ce premier coup (pour la valeur 23): les deux 
> opérateurs et un chiffre.
> Idem au second
> Un quatrième au troisième coup
> J'ai eu la réponse attendue en 4 coups.

La nuit porte conseil, et j'ai réalisé que hier j'avais écrit une 
bêtise. En fait ne pas avoir de vert donne quand même une info (là où je 
disais que ca n'apportait rien). Cela indique surtout que cette place ne 
contient pas le symbole. On peut donc non seulement éliminer de la liste 
de solutions l'équation jouée, mais aussi toutes celles qui ont le même 
symbole à cet endroit. Ca fait un paquet de monde.

Donc non c'est pas si injouable que je ne le pensais.

J'ai même tenté une approche pas trop mal pour trouver un coup à jouer 
qui ait le plus de chance de sortir des verts. L'idée est pour chaque 
solution possible de calculer le nombre de symbole en commun avec chaque 
autre. Cela nous donne une matrice de nombres. La ligne qui a le moins 
de 0, est la ligne qui a le plus de chances de contenir un symbole 
présent aussi dans la solution. Et si deux lignes ont le même nombre 
minimal de 0, celle dont la somme de ses nombres est le plus élevé est 
celle qui, en moyenne a le plus de symboles communs avec une autre 
solution possible. On joue alors cet équation là.

Cela donne une stratégie qui marche bien. J'ai résolu le problème de 
hier en 3 coups aussi avec elle.

On peut craindre que la stratégie soit quadratique et prenne un temps 
prohibitif, mais heureusement, le nombre de solutions à examiner est de 
l'ordre de quelques milliers, donc l'ensemble de l'algo fait autour du 
million de tours, ce qui est très rapide sur les machines actuelles.

De fait j'ai même l'impression qu'avec elle, le problème n'est pas plus 
difficile que le mode HARD. Je pense même pouvoir faire mieux avec la 
stratégie du "moins-pire" (comme au Mastermind) déjà utilisée avec 
succès pour les modes EASY, NORMAL et HARD.

sam.