X-Received: by 2002:a5d:4807:0:b0:21d:925b:d867 with SMTP id l7-20020a5d4807000000b0021d925bd867mr17071980wrq.354.1657563031114;
        Mon, 11 Jul 2022 11:10:31 -0700 (PDT)
Path: ...!news-out.google.com!nntp.google.com!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail
From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Abscisses_de_discontinuit=c3=a9?=
Date: Mon, 11 Jul 2022 20:10:29 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 32
Message-ID: <tahp2n$a0h$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <7d121e0b-dee4-4394-aab8-6a4d929ceb85n@googlegroups.com>
NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net
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Bytes: 2370

Le 11/07/2022 19:25, did a écrit :
> Slt,

Bjr auss. Mrc d ntr q ns n smmes ps sr twtter et q'n a le tmps
et la plce d'crir les mts en ntir.

> Je cherche à déterminer l'ensemble de toutes les abscisses 
> réelles où la fonction (constante par morceaux)  
> f(x) = [ x - 2 * pi * [ x + 1/2 ]  ]
> est discontinue, [...] étant la partie entière (arrondi 
> vers -infini). Il y a tous les demi entiers impairs, mais 
> ce n'est pas tout. Quelles sont les autres ?
> Toute aide sera la bien venue. Merci.

Il y a quelques années j'aurais dit que cette question a plus sa place
sur fr.education.entraide.maths que sur fr.sci.maths, mais il serait
peut-être temps de supprimer l'un et ne garder que l'autre. Quoi qu'il
en soit je ne fais pas suivre et je vais tâcher d'y répondre.

> PS: f(-x)=-f(x) donc les abscisses positives me suffises.

Comment peux-tu le savoir à priori ? Pour ma part, il me semble que ça
vaudrait la peine de le vérifier.

.... petite réflexion ...

Bon, déjà, il semble bien que f(0) = 0. Si ça n'avait pas été le cas cela
aurait donné un contre-exemple immédiat, mais cela reste quand même à voir
pour les autres valeurs.

-- 
Olivier Miakinen