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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Peinture
Date: Sat, 6 Aug 2022 19:18:41 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 30
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References: <62ebaed8$0$9168$426a74cc@news.free.fr>
 <tcgsdm$1jf$1@cabale.usenet-fr.net> <tcjqp5$33d$4@shakotay.alphanet.ch>
 <tclf9m$1klv$1@cabale.usenet-fr.net> <tcm2k7$bkv$2@shakotay.alphanet.ch>
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Le 06/08/2022 à 17:50, "Benoît L." a écrit :
>>>>
>>>> <https://fr.wikipedia.org/wiki/Trompette_de_Gabriel>
>>> 
>>> Merci pour cette découverte. Maintenant, l’intervalle est [x;+∞[ avec
>>> x>0, non ?
>>
>> C'est-à-dire que le résultat sera le même (volume fini, aire infinie)
>> si tu fais démarrer l'intervalle à une autre valeur que 1, oui, mais
>> ce n'est pas une bonne idée de choisir x comme constante définissant
>> l'intervalle alors que la définition de la forme prenait x comme
>> variable.
> 
> Pardon, je n’y avais pas pensé en rédigeant.

Ok.

>> Pourquoi voudrais-tu utiliser un intervalle autre que [1;+∞[ ?
> 
> Juste pour dire qu’il faut y ≠ 0.

Vu que y est calculé avec la formule y = 1/x et que l'intervalle pour x
est ouvert en +∞, cela suffit pour assurer que y ≠ 0.

Plus exactement, puisque la trompette est définie avec x appartenant
à l'intervalle [1;+∞[ et que y = 1/x, l'intervalle pour y sera ]0,1]
(ouvert en 0, fermé en 1).

-- 
Olivier Miakinen