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Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: vous aimez la topologie ?
Date: Fri, 2 Sep 2022 14:53:01 +0200
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Lines: 56

Le 02/09/2022 à 14:06, MAIxxxx a écrit :
> Le 02/09/2022 à 01:05, Python a écrit :
>> Le 01/09/2022 à 18:12, MAIxxxx a écrit :
>>>> https://www.youtube.com/watch?v=SR5HgZsOnl8
>>
>> on a vu des exposés plus dynamiques...
>>
>>> Le genre de truc qu'on étudiait en spé en 64. Pas sûr que c'était strictement du
>>> programme....
>>>
>>> F de {a} vers {b} est continue si F^-1(ouvert de b ) est un ouvert de a
>>
>> pas de {a} vers {b}, ce serait absurde ces deux ensembles étant des
>> singletons... Plutôt de a vers b  (ou de A vers B pour respecter l'usage
>> de noter les ensembles en capitales).
> 
> Ces usages sont récents, et il y a longtemps que je n'ai pas fréquenté les cours
> académiques. A l'époque de ma formation, c'était plus flou. Mais je veux bien
> croire que je ne connais pas bien les "usages" actuels, aussi je vous demande
> d'être indulgents.
> 
>>
>> Bref, une fonction entre deux espaces topologiques (i.e. munis d'une
>> base d'ouverts) est continue si l'image réciproque de tout ensemble
>> ouvert est ouverte.
>>
>> Je ne sais pas si c'est au programme de prépa, mais en fac en 1988
>> certainement.
>>
>> Et la raison de votre message ?
> 
> Je me posais la question de savoir quand la topologie générale a été introduite
> dans les programmes et à quel niveau. Je soupçonne mon prof de CPGE aka "taupe"
> d'être un peu (?) sorti du programme de l'époque des concours d'entrée aux GE en
> 1963.
> 
> Le gus n'était pas fana du bachotage mais avait une approche très "jouissive" et
> "esthétique" (quoi de plus beau qu'une biquadratique gauche!) des concepts à la
> mode de l'époque, ce qui expliquait les faibles résultats aux plus grands
> concours X, mines, centrale etc. pour cette classe de spé de "province". Vision
> ENS? Il cherchait peut-être à se "reproduire" ce qui est parfaitement légitime
> mais très difficile avec les enfants de bouseux et de petits bourgeois
> provinciaux que nous étions.
> Je regrette (un peu) d'avoir raté précisément l'ENS et avoir dû me contenter
> d'une école d'appli de l'X (l'X m'était fermé pour cause médicale militaire).
> Ayant dérivé vers l'informatique "utilitaire" je n'ai guère eu le temps
> d'approfondir ce que j'avais appris. Il y a des restes, mais ce n'est plus guère
> que de la culture ("quand on a tout oublié") ce qui explique mon manque de
> familiarité avec les notations actuelles, manque qui vous a fait réagir.

Il me semble que ces notations ont été introduite par Bourbaki des
décennies plus tôt, ce n'est pas si "actuel", de même que l'introduction
de la topologie générale dans l'enseignement. Ces notations étaient
déjà standardisées dans les années 60, depuis longtemps.