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Date: Tue, 18 Oct 2022 09:23:23 -0000 (UTC)
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Avec enthousiasme, le 18 octobre 2022 à 10:05, Dominique écrivit :


> Le 18/10/2022 à 08:02, Jacques Mathon a écrit :
>
>> Voyons si l'énoncé suivant est plus clair ?
>> 
>> Soit une liste composée d'une suite de nombres entiers naturels de 1 à 
>> 144. Chacun des joueurs enlève, à son tour un nombre de cette liste.
>> Le premier joueur enlève un nombre pair puis chacun des joueurs enlève 
>> un multiple ou un diviseur du nombre précédent. Celui qui ne peut plus 
>> jouer a perdu la partie.
>
>
> C'est exactement ça. Et la grille de 12X12 peut être remplacée par 
> n'importe quelle taille.
>
> Je pense que les nombres premiers de la grille ont une part importante 
> dans le jeu Peut-être faut-il conduire l'adversaire à barrer un nombre 
> qui est le seul multiple d'un nombre premier. Imaginons qu'il joue 142, 
> je peux lui répondre 71, ce à quoi soit il a perdu, soit il joue 1 si ce 
> chiffre reste dans la grille. En ce cas, je rechercherai le nombre 
> premier le plus élevé restant dans la grille, mettons 143, ce à quoi je 
> gagnerai.
>
> Mais comment conduire l'adversaire à ce jeu « suicidaire » ?

Je ne sais pas :) mais j’ai une idée de tactique qui consisterait à
chaque fois prendre le plus petit diviseur. Cela ne permettrait-il pas
de réduire plus rapidement la quantité de nombres disponibles ?

Exemple caricaturale : 
Je commence par 2 et supprime les puissances de 2 et au coup suivant le
3 (par exemple, si possible) qui me permet du supprimer les puissances
de 3 et tous ceux composés uniquement de 2 et 3 (6, 12, 18, 24…).
Une fois 2, 3, 5, 7 et 11 supprimé il lui reste le 1 et alors je choisis
le plus grand nombre premier qui n’a jamais pu être utilisé jusqu’à
présent : 143.

-- 
Je pensais qu'avec toutes les pluies du mois de septembre, le covid 
aurait été lavé. 
-+- M.S. dans « L’infirmière dans “Persil contre Pfizer” » -+-