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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.rec.jeux.enigmes
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Autre_exercice_dont_je_ne_comprends_pas_bien_la_r?=
 =?UTF-8?Q?=c3=a8gle_du_jeu...?=
Date: Tue, 18 Oct 2022 16:31:08 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 38
Message-ID: <timdbc$ve0$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <tigk4e$34c2e$1@dont-email.me> <tihhch$1b39$2@gioia.aioe.org>
 <tihj0o$2b9k$1@cabale.usenet-fr.net> <tihu0n$o3m$1@gioia.aioe.org>
 <tihve4$2drk$1@cabale.usenet-fr.net> <tijl7e$jqv$1@gioia.aioe.org>
 <tijp9u$30c7$1@cabale.usenet-fr.net> <tikf89$1b3u$1@gioia.aioe.org>
 <tildsg$fgj$1@cabale.usenet-fr.net> <tilmdv$3mlvu$3@dont-email.me>
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Le 18/10/2022 09:59, Dominique a écrit :
> 
> Si j'arrive, par exemple, à jouer 30, sachant qu'il ne reste que 1 sur 
> la grille (tous les multiples et diviseurs de 30 ayant été barrés), mon 
> adversaire jouera ce 1. Je devrais gagner si j'ai un nombre premier sans 
> multiple dans la grille.

Oui.

> C'est la stratégie pour aboutir à ce résultat 
> qui m'échappe...

Voir mon article <tihiqj$2b8a$1@cabale.usenet-fr.net> du 16/10 à 20 h 33,
j'y donne une ébauche de stratégie si ton adversaire en arrive à jouer 2,
3, 5, 7, ou bien sûr 1, dans le cas des nombres de 1 à 25. Bien sûr il
faudrait continuer la recherche, ce qui devient plus difficile à partir
du moment où les coups de l'adversaire ne sont plus forcés (par exemple,
à partir de 24 il peut jouer 4, 6, 8 ou 12, au lieu de 1, 2 ou 3).

> Le prof de math nous dit qu'il y a une stratégie gagnante imparable. 

Qu'il y ait une stratégie gagnante imparable pour l'un des deux joueurs,
c'est une évidence puisque la durée de la partie est forcément finie
(limitée par la quantité de nombres autorisés), et qu'il n'y a pas de
cas de partie nulle.

Mais pour savoir lequel des deux joueurs a cette stratégie gagnante, je pense
qu'il n'y a pas d'autre possibilité que de la déterminer complètement.

> Si l'adversaire joue le 1, sans réfléchir, alors il me suffira de barrer 
> le nombre premier le plus élevé. Mais ce n'est pas de la stratégie, 
> c'est du pot :-)

Voir <tihiqj$2b8a$1@cabale.usenet-fr.net>, il y a des situations dans lesquels
l'un des deux joueurs ne peut pas faire autrement que de jouer 1.

-- 
Olivier Miakinen