Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Ahem ! 4, 5, 9 ! Date: Tue, 25 Oct 2022 10:36:11 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 55 Message-ID: References: NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-15 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1666686971 9997 77.205.12.220 (25 Oct 2022 08:36:11 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Tue, 25 Oct 2022 08:36:11 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: Bytes: 2679 Le 25/10/2022 07:09, Dominique a écrit : > Le 24/10/2022 à 22:11, Olivier Miakinen a écrit : >> Le 24/10/2022 11:23, Dominique a écrit : >>> ... >>> 297 - 792 = 495 >>> triplet 459 >> >> Et en titre : >>> vers le triplet 4, 5,9 >> >> Je te suggère de relire attentivement l'énoncé, parce qu'après tous ces >> échanges je suis à peu près sûr que tu l'as compris de travers. Sinon, tu >> aurais écrit « 495 » au lieu de « 4, 5, 9 » et de « 459 ». >> >> Ou alors c'est ton prof qui s'est trompé en l'énonçant. > > Disons que, avec 4 chiffres et plus, on tombe sur des résultats qui > comportent 4, 5 et 9. Avec le mauvais énoncé, oui. Pas avec le bon énoncé. Avec le bon énoncé, on arrive à 6174 et on y reste. > > Mais tu as raison, avec 3 chiffres, c'est 495. [...] Bon, voici l'énoncé correct, qui permet d'avoir comme seule contrainte que les chiffres ne soient pas tous identiques (même si le chiffre des centaines et le chiffre des unités peuvent l'être). Quand tu as un nombre de trois chiffres, par exemple 491 tu construis d'une part le plus grand nombre possible avec ces trois chiffres (ici 941) et le plus petit (ici 149). Tu soustrais le plus petit du plus grand et tu recommences. 941 - 149 = 792 972 - 279 = 693 963 - 369 = 594 954 - 459 = 495 954 - 459 = 495 ... Même chose avec quatre chiffres, par exemple 9855 9855 - 5589 = 4266 6642 - 2466 = 4176 7641 - 1467 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ... Avec trois chiffres, la séquence la plus longue avant d'arriver au triplet (4, 5, 9) est : (x,y,z) -> (0,9,9) -> (1,8,9) -> (2,7,9) -> (3,6,9) -> (4,5,9) Ce n'était pas ça, l'énoncé donné par ton prof ? -- Olivier Miakinen