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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.rec.jeux.enigmes
Subject: =?UTF-8?Q?Juniper-Green_=28was:_[ENFIN_R=c3=89SOLU]_Re:_Autre_exerc?=
 =?UTF-8?Q?ice_dont_je_ne_comprends_pas_bien_la_r=c3=a8gle_du_jeu...=29?=
Date: Wed, 26 Oct 2022 00:01:05 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 42
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Le 20/10/2022 23:42, j'écrivais :
> 
> Le 20/10/2022 16:33, Olivier Miakinen a écrit :
>>> 
>>> ================================================================================
>>> Zig et Puce disposent d’une grille carrée 12x12 dont les cases sont remplies
>>> avec les entiers naturels de 1 à 144. Le premier joueur barre un nombre pair
>>> puis chaque joueur barre un nombre non encore rayé parmi les multiples ou les
>>> diviseurs du nombre choisi par le joueur précédent. Un joueur est déclaré
>>> vainqueur si son adversaire ne peut plus jouer.Zig joue le premier. Lequel des
>>> deux joueurs a une stratégie gagnante ?
>>> Le vainqueur de la partie joue ensuite en solitaire avec la même grille et selon
>>> les mêmes règles. Son objectif est de barrer le plus grand nombre possible n de
>>> cases.Déterminer n.
>>> ================================================================================

Coïncidence ? Je ne sais pas, mais dans le /Pour la Science/ de novembre 2022,
que je reçois en avance parce que j'y suis abonné, Jean-Paul Delahaye parle
justement de ce jeu, nommé Juniper Green d'après le nom de l'école à Édimbourg
en Écosse où enseignait son inventeur.

> La condition pour que ma solution fonctionne est qu'il existe trois nombres
> premiers distincts p, q et r compris entre N/4 et N/3 :
>  N/4 < p, q, r ≤ N/3

Coïncidence ? Le professeur de mathématiques Julien Lemoine a justement
donné une solution complète et définitive de ce jeu, avec une méthode qui,
pour presque tous les nombres supérieurs à 110, et au moins pour tous les
nombres à partir de 176, est exactement la même que la mienne :
<https://i.goopics.net/oeuduj.jpg>
<https://i.goopics.net/r3f0xe.jpg>

Notons que cette présentation, dont je ne sais pas si elle est due à
Julien Lemoine lui-même ou bien à Jean-Paul Delahaye, est plus claire
que la mienne (principalement grâce au schéma et à l'utilisation de
deux couleurs).


Dominique, ton prof ne s'appellerait pas par hasard Julien Lemoine ? ;-)

-- 
Olivier Miakinen