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From: Cardinal de Here <cardinal@here.jc>
Newsgroups: fr.soc.environnement
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Etude_CNRS_/_ISC_sur_le_climato-scepticisme_=28_=26?=
 =?UTF-8?Q?_corr=c3=a9lation_avec_d=27autres_th=c3=a8mes_=29?=
Date: Fri, 17 Feb 2023 11:51:08 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
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Injection-Date: Fri, 17 Feb 2023 10:51:05 -0000 (UTC)
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Le 17/02/2023 à 11:48, Cardinal de Here a écrit :
> Pourquoi ne pas passer au nucléaire de quatrième génération le plus 
> prometteur, le MSFR ?
> 
> Wikipedia (voir l'appendice) affirme que le Molten Salt Fast Reactor (de 
> conception française) permettrait à l'humanité de disposer d'électricité 
> durant plusieurs millions d'années (mettons 3) à consommation actuelle 
> constante. Mais un calcul élémentaire montre que tous les actinides 
> présents sur terre seront épuisés dans 7,5 siècles si la consommation 
> d'énergie primaire continue de croître au rythme actuel de 1,5% par an.

Voici le calcul élémentaire dont je parlais précédemment :

Nous allons utiliser un modèle théorique. Soit R une ressource 
énergétique censée durer quelques millions d'années, disons 4, au rythme 
actuel constant de la consommation de cette ressource. Appelons x la 
consommation actuelle mondiale d’énergie primaire en un an. Soit n le 
nombre d'années qui s’écoulent à partir d’aujourd’hui. Calculons au bout 
de combien d'années on aura épuisé les ressources pour 4 millions 
d'années (à consommation annuelle actuelle constante x) promises par 
Wikipedia si l'on augmente x de q% par an.

4.000.000 d’années de consommation constante égale à x cela fait une 
ressource R égale à 4*10⁶ x. L’année zéro, la nôtre, nous consommons x. 
L’année suivante nous consommerons q % en plus. Si on appelle t 
l’écriture décimale de q alors la première année après aujourd’hui on 
consommera x(1+t). La deuxième année on consommera x(1+t)². La troisième 
année on consommera x(1+t)³. Et ainsi de suite jusqu’à la nième année. 
La consommation pour chaque année, depuis l’année 0 jusqu’à l’année n, 
forme une suite géométrique de raison 1+t.

Je rappelle la formule pour additionner les n premiers termes d'une 
suite géométrique de raison y :

y^n+y^(n-1)+y^(n-2)+...+y³ +y² +y¹ +y⁰ =(y^(n+1)-1)/(y-1)

On a y=1+t

La consommation totale d’énergie au bout de n années sera de :
E=x(1+t)^n+x(1+t)^(n-1)+x(1+t)^(n-2)+...+x(1+t)³ +x(1+t)² +x(1+t)¹ +x(1+t)⁰
E=x[(1+t)^n+(1+t)^(n-1)+(1+t)^(n-2)+...+(1+t)³ +(1+t)² +(1+t)¹ +(1+t)⁰]

Et en appliquant la formule de la somme des termes d’une suite géométrique :
E=x{[(1+t)^(n+1)-1]/(1+t-1)}
E=x{[(1+t)^(n+1)-1]/t}

Nous cherchons à déterminer n maximum tel que : E<R

x{[(1+t)^(n+1)-1]/t}<4.000.000x

x (la consommation annuelle actuelle) est strictement positive donc :

[(1+t)^(n+1)-1]/t<4.000.000

t>0 d’où :
(1+t)^(n+1)-1<4.000.000*t
(1+t)^(n+1)<4.000.000*t+1
(n+1)*ln(1+t)<ln(4.000.000*t+1)

ln(1+t)>0 donc :
n<{[ln(4.000.000*t+1)]/[ln(1+t)]}-1

Si q=3% ou t=0,03 alors n<{[ln(4.000.000*0,03+1)]/[ln(1+0,03)]}-1
n<395

Si la consommation d’énergie primaire augmente de 3 % par an alors au 
lieu de durer 4 millions d’années le stock de matière fissible ou 
fertilisable sur terre durera moins de 4 siècles.

On peut essayer q=1,5% ce qui semble être le rythme actuel :

n<{[ln(4.000.000*0,015+1)]/[ln(1+0,015)]}-1
n<738

Dans 738 ans au rythme actuel de la croissance de la consommation 
d'énergie primaire (1,5%) il ne resterait plus de matière fissible sur 
terre. Autrement dit dans 740 ans on revient au mieux aux moulins à vent 
et à la société agraire de l'ère préindustrielle et au pire à l'époque 
des chasseurs-cueilleurs.