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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Dobble
Date: Sun, 12 Mar 2023 22:36:29 +0100
Organization: There's no cabale
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Le 12/03/2023 11:31, Julien Arlandis a écrit :
> Petit énigme du Dimanche matin.

Petit réponse du dimanche Soir. ;-)

> Dobble est un jeu de cartes pour enfants où sur chacune figurent N=8 
> animaux de tailles différentes, en prenant deux cartes quelconques on ne 
> trouvera jamais qu'un seul animal commun entre les deux cartes. Le jeu 
> consiste à identifier le plus rapidement possible l'animal commun entre 
> une carte visible au centre de la table et celle de chaque joueur.
> La question est la suivante, combien au maximum pourrait on imprimer de 
> cartes différentes X pour qu'il y figure sur chacune d'entre elles N 
> animaux parmi M au total.
> 
> X(N,M) = ?

La question m'avait été posée il y a quelques années par une institutrice
de maternelle qui voulait en faire une version plus simple adaptée à ses
élèves.

Du coup j'avais commencé à y réfléchir, avant de me rendre compte qu'une
recherche Internet avec sur « les mathématiques du Dobble » donnait de
nombreux résultats très intéressants, basés sur la géométrie projective !

Par exemple, pour 8 images par carte, le calcul indique que l'on peut
faire un jeu de 57 cartes avec 57 images différentes. Quant à savoir
pourquoi le Dobble officiel ne comporte que 55 des 57 cartes possibles,
personne ne semble le savoir.


-- 
Olivier Miakinen