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From: robby <me@plan.net.ivalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: 0!=1 ?
Date: Wed, 15 Mar 2023 08:14:29 +0100
Organization: Posted through news.alphanet.ch
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 <641168cb$0$3204$426a74cc@news.free.fr>
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Injection-Date: Wed, 15 Mar 2023 07:14:30 -0000 (UTC)
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Content-Language: fr
Bytes: 1818
Lines: 15

Le 15/03/2023 à 07:42, Michel Talon a écrit :
> En ce qui concerne 0^0 c'est plus une question de convention, mais en 
> général a^b est défini comme exp(b*log(a)) si a et b tendent vers 0 "à
> la même vitesse" alors b tend vers 0 "plus vite" que log(a) donc
> b*log(a) tend vers 0 et exp(b*log(a)) tend vers 1. Il est donc naturel
> de prolonger a^b de cette manière, là où il est mal défini.

.... et ça n'est effectivement qu'une convention de secours, car il est 
trivial de trouver des suites (a,b) qui convergent vers autre chose.
→ si l'expression vient d'un problème physique, il ne faut pas s'en 
servir, et il faut + d'information pour trouver la bonne réponse ( si 
elle a réellement du sens en 0 ).

-- 
Fabrice