Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: 0!=1 ? Date: Wed, 15 Mar 2023 08:30:48 +0100 Organization: There's no cabale Lines: 22 Message-ID: References: <641168cb$0$3204$426a74cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Host: 200.89.28.93.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1678865448 9761 93.28.89.200 (15 Mar 2023 07:30:48 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Wed, 15 Mar 2023 07:30:48 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: Bytes: 2187 Le 15/03/2023 08:14, robby a écrit : > Le 15/03/2023 à 07:42, Michel Talon a écrit : >> En ce qui concerne 0^0 c'est plus une question de convention, mais en >> général a^b est défini comme exp(b*log(a)) si a et b tendent vers 0 "à >> la même vitesse" alors b tend vers 0 "plus vite" que log(a) donc >> b*log(a) tend vers 0 et exp(b*log(a)) tend vers 1. Il est donc naturel >> de prolonger a^b de cette manière, là où il est mal défini. > > ... et ça n'est effectivement qu'une convention de secours, car il est > trivial de trouver des suites (a,b) qui convergent vers autre chose. > → si l'expression vient d'un problème physique, il ne faut pas s'en > servir, et il faut + d'information pour trouver la bonne réponse ( si > elle a réellement du sens en 0 ). Oui. D'ailleurs il me semble qu'il y a quelques années j'avais demandé ici si la limite pouvait être autre chose que 0 ou 1. Si je me rappelle bien, il y avait eu des exemples de convergence vers n'importe quel nombre positif, même plus grand que 1, voire peut-être plus l'infini (mais ma mémoire n'est pas très bonne alors je veux bien une confirmation ou un démenti). -- Olivier Miakinen