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From: Ghost-Raider <ghost-raider@compuserve.com>
Newsgroups: fr.rec.photo
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_=22intelligence_de_l=27IA=22_=28_was_pas_mal=2e=2e_?=
 =?UTF-8?Q?ma_photo_de_gu=c3=aape_!_=29_Navier-Stokes_pour_les_Fillettes_de_?=
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Date: Sat, 22 Apr 2023 12:17:33 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 218
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Le 22/04/2023 à 10:26, efji a écrit :
> Le 22/04/2023 à 07:46, jdanield a écrit :
>> Sais-tu faire le calcul à la main? Si tu avais une calculatrice haut de
>> gamme, par exemple une HP48C d'il y a 20 ans (ou n'importe quelle autre
>> plus moderne), comment ferais-tu pour résoudre le problème?
> 
> ChatGPT est un bien meilleur vulgarisateur que moi :
> 
> -----------------------
> Navier-Stokes:
> 
> Les équations de Navier-Stokes décrivent le comportement des fluides,
> tels que l'eau ou l'air, en mouvement. Elles sont basées sur la
> conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie.
> 
> Ces équations sont des équations différentielles non-linéaires, ce qui
> signifie qu'il n'existe pas de solution analytique générale pour toutes
> les situations. Cependant, des solutions numériques peuvent être
> trouvées en utilisant des méthodes informatiques.
> 
> L'une des méthodes les plus couramment utilisées pour résoudre les
> équations de Navier-Stokes est la méthode des éléments finis. Cette
> méthode consiste à diviser le domaine fluide en petites zones, appelées
> éléments finis, et à résoudre les équations de Navier-Stokes pour chaque
> élément fini. Les résultats sont ensuite combinés pour fournir une
> solution complète pour tout le domaine fluide.
> 
> D'autres méthodes numériques, telles que la méthode des volumes finis et
> la méthode des différences finies, peuvent également être utilisées pour
> résoudre les équations de Navier-Stokes.
> 
> Cependant, la résolution des équations de Navier-Stokes est un problème
> complexe et coûteux en calcul, et nécessite souvent l'utilisation de
> supercalculateurs pour obtenir des résultats précis pour des situations
> réalistes.
> -----------------------
> Elements finis:
> 
> La méthode des éléments finis est une technique de calcul numérique
> utilisée pour résoudre des problèmes mathématiques complexes, tels que
> les équations différentielles. Cette méthode est très utilisée dans de
> nombreux domaines scientifiques et industriels, comme l'ingénierie, la
> mécanique, l'aéronautique, etc.
> 
> Le principe de la méthode des éléments finis consiste à diviser un
> problème complexe en petits éléments simples, appelés éléments finis.
> Ces éléments sont généralement des triangles ou des quadrilatères pour
> les problèmes en deux dimensions, ou des tétraèdres ou des hexaèdres
> pour les problèmes en trois dimensions.
> 
> Chaque élément fini est défini par un ensemble de nœuds, qui sont des
> points où les valeurs inconnues du problème (par exemple, la pression ou
> la vitesse d'un fluide) doivent être déterminées. En connectant les
> nœuds, on obtient un maillage, qui représente l'ensemble du domaine où
> se produit le problème.
> 
> Pour résoudre le problème, la méthode des éléments finis utilise une
> technique de projection des équations mathématiques sur les éléments
> finis. Cette technique consiste à approximer la solution inconnue de
> chaque élément fini par une combinaison linéaire de fonctions simples,
> appelées fonctions d'interpolation. Ces fonctions sont choisies de
> manière à satisfaire les conditions aux limites du problème.
> 
> Une fois que les équations sont projetées sur chaque élément fini, elles
> peuvent être assemblées pour former un système d'équations linéaires
> globales, qui peut être résolu numériquement pour obtenir la solution
> complète du problème.
> 
> La méthode des éléments finis est une méthode très flexible et efficace,
> car elle permet de résoudre des problèmes complexes avec une précision
> élevée, tout en utilisant des ordinateurs pour effectuer les calculs.
> Elle est également largement utilisée dans les domaines de la simulation
> numérique et de l'optimisation, pour concevoir et optimiser des produits
> et des processus.
> --------------------------
> Volumes finis:
> 
> La méthode des volumes finis est une technique numérique utilisée pour
> résoudre des équations différentielles qui décrivent le comportement des
> fluides, des gaz ou d'autres phénomènes physiques. Elle est largement
> utilisée dans les domaines de l'ingénierie, de la mécanique des fluides,
> de la météorologie, de la géologie et de nombreux autres domaines
> scientifiques et industriels.
> 
> Le principe de la méthode des volumes finis est de diviser l'espace en
> petits volumes de contrôle, appelés cellules. Dans chaque cellule, on
> approxime la solution inconnue de l'équation différentielle par une
> valeur moyenne. Les flux de matière, d'énergie ou de quantité de
> mouvement à travers les frontières de chaque cellule sont ensuite
> calculés en utilisant des lois de conservation appropriées.
> 
> En d'autres termes, on considère les flux entrants et sortants dans
> chaque cellule, puis on applique les principes de conservation pour
> déterminer la variation de la quantité inconnue à l'intérieur de la
> cellule. Les équations obtenues pour chaque cellule sont ensuite
> assemblées pour former un système d'équations différentielles pour le
> domaine entier.
> 
> Les avantages de la méthode des volumes finis sont sa capacité à gérer
> des géométries complexes, à prendre en compte des conditions aux limites
> non uniformes et à garantir la conservation des quantités physiques dans
> chaque cellule. Elle est également bien adaptée à la simulation de
> fluides compressibles et incompressibles, de gaz, de fluides à haute
> vitesse et d'autres phénomènes physiques.
> 
> La méthode des volumes finis est largement utilisée dans les logiciels
> de simulation numérique et de modélisation pour la conception et
> l'optimisation de systèmes physiques. Cependant, elle nécessite une
> puissance de calcul importante pour traiter de grandes quantités de
> données et obtenir des résultats précis.
> 


Navier Stokes ? C'est fascinant effectivement et Mickaël Launay a 
commenté un film sur ces équations soumises à une petite fille, génie 
mathématique de 8 ans.
https://www.youtube.com/watch?v=v9Y8HOdGkJQ

Restons plus trivial, questions de cours à ChatGPT :

Q : Bonjour, peux-tu m'expliquer la différence entre un bilan consolidé 
et un bilan de fusion ?

R : Bonjour ! Bien sûr, je peux vous expliquer la différence entre un 
bilan consolidé et un bilan de fusion.

Un bilan consolidé est un état financier qui présente les résultats 
financiers et la situation financière globale d'un groupe d'entreprises. 
Il s'agit d'un bilan qui combine les comptes individuels de toutes les 
filiales et les autres entités contrôlées par la société mère dans un 
seul état financier. Le but est de donner une image fidèle de la santé 
financière globale du groupe en présentant les chiffres agrégés de 
toutes les entités sous contrôle.

D'un autre côté, un bilan de fusion est un état financier qui est établi 
lorsqu'une entreprise fusionne avec une autre entreprise. Ce bilan est 
établi pour refléter la situation financière de la nouvelle entreprise, 
qui est la résultante de la fusion. Le bilan de fusion présente les 
actifs, les passifs et les capitaux propres de l'entreprise fusionnée 
ainsi que ceux de l'entreprise qui a été acquise, mais il est différent 
du bilan consolidé car il ne prend pas en compte les autres entités du 
groupe.

En résumé, un bilan consolidé présente les résultats financiers et la 
situation financière globale d'un groupe d'entreprises, tandis qu'un 
bilan de fusion est établi lorsqu'une entreprise fusionne avec une autre 
entreprise pour refléter la situation financière de la nouvelle 
entreprise résultant de la fusion.

Q :Peux-tu préciser les postes du bilan qui seront différents dans ces 
deux cas ?

R : Oui, bien sûr ! Les postes du bilan qui seront différents dans les 
cas d'un bilan consolidé et d'un bilan de fusion sont les suivants :

      Actifs et passifs :
      Dans un bilan consolidé, les actifs et passifs de toutes les 
filiales et autres entités contrôlées par la société mère sont inclus. 
Le total des actifs et passifs consolidés sera donc plus important que 
ceux d'une seule entreprise. Dans le cas d'un bilan de fusion, les 
actifs et passifs de deux entreprises sont combinés pour former le 
nouveau bilan. Les montants individuels des actifs et passifs des 
entreprises impliquées peuvent être très différents et doivent être 
ajustés en fonction de la valeur réelle de chaque élément.
========== REMAINDER OF ARTICLE TRUNCATED ==========