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From: Python <python@invalid.org>
Newsgroups: fr.sci.physique
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Quand_l=27I=2eA=2e_p=c3=a8te_les_plombs_sur_la_RR?=
 =?UTF-8?Q?=2e?=
Date: Tue, 2 May 2023 00:08:55 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 84
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In-Reply-To: <u2pbk9$c2ki$2@dont-email.me>
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Le 01/05/2023 à 23:40, Python a écrit :
> Le 01/05/2023 à 23:20, Richard Verret a écrit :
>> Le lundi 1 mai 2023 à 22:31:30 UTC+2, Python a écrit :
>>> Le 01/05/2023 à 22:17, Richard Verret a écrit :
>>>> ... un ensemble de points fixes entre eux
>>>
>>> Tant que vous n'aurez pas saisi que cette expression ci-dessus
>>> n'a absolument pas le moindre sens, vous n'avancerez pas.
>> Pourtant c’est la définition d’un référentiel. «Un référentiel est un 
>> solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on 
>> repère une position ou un mouvement » 
>> (https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Référentiel_(physique)).
> 
> Je parlais d'un point de vue mathématique, /en soi/ "points fixe entre
> eux" ne veux rien dire. Si vous ne donnez pas une définition de
> "mouvement" (pour pouvoir parler de "fixe"), donc une fonction d'une
> variable réelle (comme appelle "temps", mais c'est au fond
> conventionnel) vers les élément d'un ensemble, etc.
> 
> ça ne tombe pas "tout cuit" parce que vous le nommez, il faut le
> construire, le définir.
> 
>> Je l’appelle espace physique, c’est la seule différence. Pour la 
>> multiplication d’espaces, j’ai, par exemple, multiplier un espace 
>> physique E par un espace des vitesses F, j’obtient un espace G, que 
>> j’ai appelé espace général. Ce qui fait que E est un sous espace de G, 
>> si je ne trompe pas. 
> 
> C'est n'importe quoi ce que vous écrivez. Des produits d'espaces
> existent bien en mathématiques (produit cartésien, espace des
> fonctions de l'un à l'autre, ...) Généralement il est FAUX que les
> espaces de départ soit des sous-espaces du résultat.
> 
>> Je crois aussi que si on multiplie R2 par R on obtient R3.
> 
> Oui, pour le produit cartésien : R^2 x R = R^3
> 
> x étant le produit cartésien (et R^2 = R x R), et alors ?
> 
> Notez que ni R^2 ni R ne sont des sous-ensembles de R^3;
> 
> Avant de vous attaquer à la physique, commencer par les mathématiques
> de base, après ça ira mieux.
> 
>> L’espace G est isomorphe à l’espace des complexes C qui doit être le 
>> résultat de la multiplication des réels R par l’ensemble des 
>> imaginaires, je ne sais pas comment on le note; I peut-être.
> 
> Non ce n'est pas du tout comme ça que C est construit.
> 
> Il n'y a pas "d'ensemble des imaginaires" qui existerait en
> préalable des nombres complexes.
> 
> La définition algébrique la plus directe de C est :
> 
> C est le quotient de l'anneau des polynômes à coefficient réels
> (R[X]) par la relation d'équivalence : P ~ Q ssi P = Q [mod X^2 + 1].
> 
> [on verifie ensuite que c'est compatible avec les opérations
> + et * sur R[X], que R s'injecte sur x -> polynôme constant
> qui vaut x, de façon toujours compatible avec + et *]
> 
> Toute ces classes z contiennent un élément ("représentant") de
> degré 2 : x + y*X. On peut donc les mettre en bijection avec
> R^2 : z -> (x, y)
> 
> i est la classe d'équivalence du polynôme X. On voit que i^2 = -1
> (puisque X^2 = -1 [mod X^2 + 1])
> 
> Tout élément de C peut donc s'écrire : z = x + yi
> 
> Vous voyez, il ne suffit pas de se payer de mots, il faut, en maths
> aussi, définir chaque chose étape par étape.

Pour compléter :

votre espace G s'il est le produit cartésien de votre "espace physique"
(whatever that means...), mettons R^3 pour les positions (ou R^4 si on
ajoute le temps), et d'un espace de vitesses donc isomorphe à R^3
ça va nous donner du R^6 ou R^7 ! C étant isomorphe à R^2 il n'est
certainement pas isomorphe à votre "espace" G.