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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Notation_pour_fonction_r=c3=a9ciproque?=
Date: Tue, 2 May 2023 13:30:41 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 23
Message-ID: <u2qs92$cts$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <6450be65$0$31549$426a74cc@news.free.fr>
 <XuFGXw_CJHYT55pGQMLeVBQ0b30@jntp>
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In-Reply-To: <XuFGXw_CJHYT55pGQMLeVBQ0b30@jntp>
Bytes: 1900

Le 02/05/2023 09:58, Perplexity a écrit un longue réponse, dont :
> 
> [...] f(f^(-1)(y)) = y, où y est l'élément neutre 
> de la composition de fonctions.

Ça c'est du grand n'importe quoi, ce qui ne m'étonne pas si c'est une
réponse de ChatGPT.

> En résumé, bien que la notation f^(-1) puisse prêter à confusion avec 
> l'inverse d'un nombre, elle est devenue une convention en mathématiques 
> pour désigner la fonction réciproque d'une fonction f.

Mais rien de ce qui précède n'explique pourquoi cette convention plutôt qu'une
autre. Par exemple pourquoi pas ~f ou ↓f ou encore f^* au lieu de f^-1 ? D'où
vient qu'on utilise un nombre en exposant, et pourquoi le nombre 1 précédé
du signe moins ?

Je viens de donner une autre réponse qui explique cela, tout en donnant des
exemples avec d'autres nombres que -1 en exposant.


-- 
Olivier Miakinen