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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Exercice plus difficile que le niveau 6e
Date: Wed, 26 Jul 2023 19:01:09 +0200
Organization: There's no cabale
Lines: 28
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Le 26/07/2023 12:41, Olivier Miakinen a écrit :
>> 
>> Trouvez un nombre à 4 chiffres tel que si on
>> l'additionne à la somme de ses 4 chiffres on
>> trouve 2000.
> 
> Trouver un nombre A plus grand que 2000 pour lequel il existe deux nombres
> différents n1 et n2 qui, additionnés à la somme de leurs chiffres, donnent A.

Bon, c'est assez facile.

La plus petite solution supérieure à 2000 est A = 2002 (n1 = 2000 et n2 = 1982).

D'autres solutions sont 2012 et 10019 (jmathon) ou encore 3411 (maixx07).

> Ce problème est-il encore possible avec trois nombres différents n1, n2 et n3 ?
> Avec plus de trois nombres différents ?

Eh bien maintenant je suis persuadé que des solutions existent avec autant de
nombres différents qu'on le souhaite, même si les nombres doivent assez vite
devenir très grands.

Par exemple, pour trois valeurs différentes, j'ai déjà trouvé neuf solutions
à 104 chiffres. Qui dit mieux ? Pourquoi pas Jacques, qui affirmait que ce
n'était pas possible ?

-- 
Olivier Miakinen