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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_De_la_notion_d=27int=C3=A9gration_dans_un_probl?=
 =?UTF-8?Q?=C3=A8me_de_physique_relativiste_simple=2E?=
Date: Wed, 15 Nov 2023 14:48:49 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 50
Message-ID: <uj2i81$1op82$1@dont-email.me>
References: <f3HyjrIZKL7x66-dAt9b9HRJKOU@jntp>
 <6554c036$0$6084$426a74cc@news.free.fr> <9ou1Adx0RcDni5waiT_osX-XNzA@jntp>
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Injection-Date: Wed, 15 Nov 2023 13:48:49 -0000 (UTC)
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Le 15/11/2023 à 14:32, Richard Hachel a écrit :
> Le 15/11/2023 à 14:25, efji a écrit :
>> Le 15/11/2023 à 14:04, Richard Hachel a écrit :
> 
>> sqrt(1+2c²/ax) est ambigu.
> 
> 
> Non. C'est tout ce qu'il y a d'écriture classique.

Absolument pas.

a/b*c est tout à fait ambigu et n'est jamais utilisé par quelqu'un de 
sérieux. Sur les réseaux sociaux, certains petits malins s'en amusent 
beaucoup et transforment cette ambiguité en putaclic : ils forment une 
expression de ce genre, un peu plus compliquée mais à peine, pour piéger 
le maximum de gogos, et posent une question du genre "seuls les gens 
intelligents savent calculer cette expression". Evidemment ça génère des 
discussions sans fin et des centaines de milliers de vues (et donc du 
pognon pour le petit malin).

Extrait de Wikipedia:

Une règle parfois utilisée mais également très critiquée propose, dans 
un mélange de multiplications et divisions, de calculer de la gauche 
vers la droite. Ainsi 80÷4×2 se lira (80÷4) × 2. Cette règle est 
compatible avec la commutativité de la multiplication, et cohérente avec 
la technique consistant à remplacer la division par la multiplication 
inverse et réécrire ce calcul 80 × 0,25 × 2.

Mais l'usage des mathématiciens concernant l'enchaînement des 
multiplications et des divisions hésite. Ainsi, en 1928, l'historien des 
mathématiques Florian Cajori indique dans son ouvrage Une histoire des 
notations mathématiques « Si un terme arithmétique ou algébrique 
contient ÷ et ×, il n'y a actuellement aucun accord sur le signe à 
utiliser en premier. Par exemple, si dans 24÷4×2 les signes sont 
utilisés tels qu'ils apparaissent dans l'ordre de gauche à droite, la 
réponse est 12 ; si le signe × est utilisé en premier, la réponse est 3 ».

Une ambiguïté semble survenir dans l'utilisation de la barre oblique « / 
» au sein d'expressions comme 3/2x qu'on lira couramment 3/(2x). Il 
semble alors que la multiplication notée par la juxtaposition, aussi 
nommée multiplication implicite est interprétée comme ayant une priorité 
supérieure à la division, et donc 3/2x, pouvant être vu comme 3 ÷ 2x, 
devient égal alors à 3 ÷ (2x), et non à (3 ÷ 2)x qui serait le cas si on 
appliquait la convention « de la gauche vers la droite ».


-- 
F.J.