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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Probl=c3=a8me_de_Malfatti.?=
Date: Mon, 4 Dec 2023 23:35:23 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 29
Message-ID: <uklk7b$1kgm$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <656cc5c4$0$27092$426a74cc@news.free.fr>
 <ukljg0$1kcp$1@cabale.usenet-fr.net>
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X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1701729323 53782 93.28.89.200 (4 Dec 2023 22:35:23 GMT)
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NNTP-Posting-Date: Mon, 4 Dec 2023 22:35:23 +0000 (UTC)
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In-Reply-To: <ukljg0$1kcp$1@cabale.usenet-fr.net>
Bytes: 2070

Le 04/12/2023 23:22, jé répondais au pirate :
> 
> Mettons un triangle ABC, et tu cherches le cercle de Malfatti de rayon r qui
> est tangent à AB et AC, Alors il me semble qu'une solution analytique peut
> être trouvée de la façon suivante.
> 
> 1) Déterminer les droites D1' et D1'' qui sont parallèles à AB, à une distance
>  r de AB. Choisir celle de ces deux droites qui est la plus proche de C, et
>  l'appeler D1.
> 
> 2) Déterminer les droites D2' et D2'' qui sont parallèles à AC, à une distance
>  r de AC. Choisir celle de ces deux droites qui est la plus proche de B, et
>  l'appeler D2.
> 
> 3) Calculer l'intersection entre D1 et D2.

Il y a même beaucoup plus facile !

Soient CA et rA le centre et le rayon du cercle du côté du sommet A (donc
tangent aux côtés AB et AC), et soient C et r le centre et le rayon du
cercle inscrit dans le triangle ABC.

Je suppose que tu as déjà calculé rA, et aussi que tu sais facilement
déterminer C et r. Ton inconnue est CA.

Alors le vecteur (A,CA) est égal à rA/r fois le vecteur (A,C). Simple !

-- 
Olivier Miakinen