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Date: Wed, 13 Dec 2023 11:59:00 +0100
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Le 13/12/2023 à 11:28, kurtz le pirate a écrit :
> On 12/12/2023 11:48, efji wrote:
>> Le 12/12/2023 à 09:33, ast a écrit :
>>> Un théorème que je découvre ce matin:
>>>
>>> Tout quadrilatère articulé peut être inscrit dans un cercle
>>
>> Ce n'est pas ce qu'on appelle habituellement le théorème de Sturm.
>> Le théorème de Sturm concerne la structure des racines d'un polynôme à
>> coefficients réels. Il utilise la séquence de Sturm où on regarde les
>> restes des divisions euclidiennes successives du polynôme par sa
>> dérivée, puis de la dérivée par le reste etc.
>>
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Sturm%27s_theorem
>>
> 
> et pour trouver les racines d'un polynome
> 

On ne peut pas calculer explicitement avec des radicaux les racines d'un 
polynôme quelconque de degré > 4. Il y a des conditions suffisantes qui 
permettent de le faire pour certains polynômes de degré 5 et rien au delà.

-- 
F.J.