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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_=C3=89quation_fonctionnelle?=
Date: Tue, 2 Jan 2024 23:28:10 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 19
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Injection-Date: Tue, 2 Jan 2024 22:28:11 -0000 (UTC)
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Content-Language: fr, en-US
In-Reply-To: <un22gt$2ru4a$1@dont-email.me>
Bytes: 1575

Le 02/01/2024 à 23:25, efji a écrit :
> Le 02/01/2024 à 22:14, Olivier Miakinen a écrit :
>> Bonjour,
>>
>> Le week-end dernier, sur la chaine youtube de Michael Penn, il y
>> avait une très jolie équation fonctionnelle. Je vous la soumets.
>>
>> Il s'agit de trouver toutes les fonctions f de ℝ dans ℝ vérifiant :
>>   ∀x∈ℝ, f(x) = max{2xy − f(y), y∈ℝ}
>>
> 
> J'ai f(x)=x^2 et je conjecture que c'est la seule solution.
> Reste plus qu'à le démontrer :)
> 

En tout cas c'est la seule solution polynomiale.

-- 
F.J.