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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_Biaiser_les_probabilit=C3=A9s?=
Date: Sun, 28 Jan 2024 13:49:58 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 43
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References: <FC7uiNUCeXddcQcZGTqATTlb77E@jntp> <up5ein$3t97h$3@dont-email.me>
 <Nh2dKVFBbNy2DBQd6Dha9Q6gY74@jntp> <up5fav$3term$1@dont-email.me>
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Injection-Date: Sun, 28 Jan 2024 12:49:58 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <4CR5UFYiWkFCpxWraTBPQ9aULsw@jntp>
Content-Language: fr, en-US
Bytes: 3133

Le 28/01/2024 à 12:58, Julien Arlandis a écrit :
> Le 28/01/2024 à 12:55, efji a écrit :
>> Le 28/01/2024 à 12:49, Julien Arlandis a écrit :
>>> Le 28/01/2024 à 12:42, efji a écrit :
>>>> Le 28/01/2024 à 11:11, Julien Arlandis a écrit :
>>>>> Bonjour,
>>>>>
>>>>> Vous disposiez d'un ticket composé de N cases à gratter, chaque 
>>>>> case représente soit un gain soit une perte avec une probabilité de 
>>>>> 1/2. Le jeu consiste à miser sur n'importe quelle case non grattée 
>>>>> et pour faire votre choix vous avez la possibilité de gratter 
>>>>> autant de cases que vous le désirez (dans la limite de N-1 sinon 
>>>>> vous ne pouvez plus jouer).
>>>>> La question est la suivante : existe t-il une stratégie qui 
>>>>> permette de gagner avec une probabilité strictement supérieure à 1/2 ?
>>>>
>>>> Je ne pense pas.
>>>> Si vous faites P tirages préliminaires vous allez avoir en moyenne 
>>>> P/2 cases gagnantes et P/2 cases perdantes, donc vous retombez sur 
>>>> le problème précédent avec N-P cases.
>>>
>>> Vous pouvez par exemple prolonger les tirages préliminaires jusqu'à 
>>> observer une légère dissymétrie entre les gains et les pertes, cette 
>>> dissymétrie ne devrait elle pas se reporter sur les N-P cases 
>>> restantes ? Par ailleurs une dissymétrie apparait nécessairement pour 
>>> tous les P impairs.
>>>
>>
>> Oui mais cette dissymétrie est symétrique :)
>> Vous avez autant de chance qu'elle soit du bon côté que du mauvais, 
>> donc on ne peut pas l'utiliser pour construire une stratégie.
> 
> Vous pouvez continuer de gratter tant que la dissymétrie n'est pas à 
> votre avantage, et vous arrêter dès qu'il y a davantage de pertes que de 
> gains.

Oui en effet, sauf qu'il y a une probabilité non nulle que ça n'arrive 
jamais, et finalement, en moyenne, cette "stratégie" a exactement la 
même probabilité de gain que pas de stratégie.

-- 
F.J.