Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!fdn.fr!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail
From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_[SOLUTION]_Biaiser_les_probabilit=c3=a9s?=
Date: Sat, 3 Feb 2024 13:41:10 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 21
Message-ID: <uplc96$a6n$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <FC7uiNUCeXddcQcZGTqATTlb77E@jntp>
 <upb6de$n9n$2@cabale.usenet-fr.net> <nE64HZSkilJ6UFGl8Apsg46LuZI@jntp>
 <upjsdq$2ogu$1@cabale.usenet-fr.net> <fA6PzBlODe__tZ5d6cdT84cV8RY@jntp>
 <uplah8$9mf$1@cabale.usenet-fr.net>
NNTP-Posting-Host: 200.89.28.93.rev.sfr.net
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-15
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1706964070 10455 93.28.89.200 (3 Feb 2024 12:41:10 GMT)
X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net
NNTP-Posting-Date: Sat, 3 Feb 2024 12:41:10 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101
 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4
In-Reply-To: <uplah8$9mf$1@cabale.usenet-fr.net>
Bytes: 2221

Le 03/02/2024 13:11, Olivier Miakinen a écrit :
> 
> Mais peut-être qu'il ne faut pas comprendre ta question comme « il se trouve
> que je vais miser sur la dernière case, quelle est alors la probabilité de
> gagner ? » (réponse : 100 %) mais plutôt comme « quelle est la probabilité
> que je me retrouve dans la situation de devoir miser sur la dernière case ? »
> (bien que ce soit contradictoire avec « de perdre » dans ta question, mais
> peut-être que tu n'avais pas les idées très claires à ce sujet).
> 
> Je vais réfléchir à cette dernière question, ça ne doit pas être très difficile.

Petit calcul très rapide, je trouve que cette probabilité sur une grille
équilibrée de 2n cases devrait être le rapport entre le nombre de Catalan
d'ordre (n-1) et le nombre de grilles qui est C(2n, n), et sauf erreur de
ma part ce serait 1 sur 2(2n-1). Donc, pour une grille de 50 cases, on
aurait 1 chance sur 98 de miser sur la dernière case, c'est-à-dire environ
1,02 % de chances que cela arrive, avec bien sûr dans ce cas 100 % de
chances de gagner.

-- 
Olivier Miakinen