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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3A_=5BSOLUTION=5D_Biaiser_les_probabilit=C3=A9s?=
Date: Sat, 3 Feb 2024 15:08:39 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 36
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Injection-Date: Sat, 3 Feb 2024 14:08:40 -0000 (UTC)
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Content-Language: fr, en-US
Bytes: 3034

Le 03/02/2024 à 13:41, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 03/02/2024 13:11, Olivier Miakinen a écrit :
>>
>> Mais peut-être qu'il ne faut pas comprendre ta question comme « il se trouve
>> que je vais miser sur la dernière case, quelle est alors la probabilité de
>> gagner ? » (réponse : 100 %) mais plutôt comme « quelle est la probabilité
>> que je me retrouve dans la situation de devoir miser sur la dernière case ? »
>> (bien que ce soit contradictoire avec « de perdre » dans ta question, mais
>> peut-être que tu n'avais pas les idées très claires à ce sujet).
>>
>> Je vais réfléchir à cette dernière question, ça ne doit pas être très difficile.
> 
> Petit calcul très rapide, je trouve que cette probabilité sur une grille
> équilibrée de 2n cases devrait être le rapport entre le nombre de Catalan
> d'ordre (n-1) et le nombre de grilles qui est C(2n, n), et sauf erreur de
> ma part ce serait 1 sur 2(2n-1). Donc, pour une grille de 50 cases, on
> aurait 1 chance sur 98 de miser sur la dernière case, c'est-à-dire environ
> 1,02 % de chances que cela arrive, avec bien sûr dans ce cas 100 % de
> chances de gagner.

Mais pourquoi ça ?

On peut très bien arriver à N-2 sans jamais avoir pu jouer (si à aucun 
moment les "perdants" dévoilés n'ont été strictement supérieurs aux 
"gagnants"), avec au bout de N-2 tirages égalité entre G et P. Alors on 
a une chance sur 2 de tirer un P, et alors on a gagné à 100%, et une 
chance sur 2 de tirer un G, et on a perdu à 100%.

Bref, ce que je répète sur tous les tons depuis le début sans que 
personne ne daigne me répondre : faire marcher l'algo jusqu'à la 
dernière case est stupide. Il faut s'arrêter à N-3 et compter 
manuellement les cas qui restent.

-- 
F.J.