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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_[SOLUTION]_Biaiser_les_probabilit=c3=a9s?=
Date: Sun, 4 Feb 2024 14:43:46 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 29
Message-ID: <upo4ai$161e$1@cabale.usenet-fr.net>
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 <upjsdq$2ogu$1@cabale.usenet-fr.net> <fA6PzBlODe__tZ5d6cdT84cV8RY@jntp>
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Le 04/02/2024 13:58, je répondais à Julien Arlandis :
> 
>> La probabilité de gagner en misant sur la dernière case est donc n2/n1, 
>> ce nombre est forcément inférieur à 1/2 de façon à compenser toutes 
>> les probabilités de gagner dans les cas où tu es contraint de miser 
>> avant d'avoir gratté N cases et où l'on sait que la probabilité de gain 
>> est supérieure à 1/2.
> 
> Mais comment comptes-tu tous les cas où tu as gratté toutes les cases
> gagnantes avant d'avoir gratté N-2 cases ? Cela réduit forcément ta
> probabilité de gain, et tu ne peux donc plus affirmer que celle-ci
> était « (strictement) supérieure à 1/2 ».

De deux choses l'une, concernant ces cas où tu as gratté toutes les cases
gagnantes avant la fin.

1) Soit tu continues à jouer jusqu'au bout. Alors en effet la probabilité
de gagner avant la dernière case est supérieure à 1/2 tandis que celle de
gagner à la dernière case est inférieure à 1/2.

2) Soit tu t'arrêtes dès que ça arrive, considérant que tu as déjà perdu.
Alors la probabilité de gagner avant la dernière case est égale à 1/2
et celle de gagner à la dernière case aussi.

Dans un cas comme dans l'autre, la probabilité globale de gagner ou de
perdre reste toujours et invariablement égale à 1/2.

-- 
Olivier Miakinen