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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Biaiser_les_probabilit=c3=a9s_[3]?=
Date: Sun, 11 Feb 2024 00:32:42 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 42
Message-ID: <uq912q$2ta9$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <cJdhxvkEnnJXIcADQ14iOO05k4E@jntp>
 <uq5vui$1gqi$1@cabale.usenet-fr.net> <y_XWvYvSgis8JvoH0c38OF55s9M@jntp>
 <uq63vq$1iun$2@cabale.usenet-fr.net> <uq8b27$2mmm$1@cabale.usenet-fr.net>
 <H9Dw5IBDaiTYjq9tIe9JLZBJuSM@jntp> <uq8v8l$2snq$1@cabale.usenet-fr.net>
 <uq90p8$3194$1@dont-email.me>
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Le 11/02/2024 00:27, efji a écrit :
> Le 11/02/2024 à 00:01, Olivier Miakinen a écrit :
>> Au doit mouillé, je dirais que lorsque N tend vers l'infini :
>> − les « plus de G » tendent vers 1/3
>> − les « égalité » tendent vers 0
>> − les « plus de P » tendent vers 2/3
>> 
> 
> J'ai sans doute raté un truc mais au vu de ces chiffres il suffit de 
> prendre la stratégie inverse pour obtenir un gain statistique de l'ordre 
> de 2/3.

Tu as seulement raté le fait que je l'avais déjà dit. :-)

>> Je ne vois pas comment mieux mélanger que ce que je fais :
>> 1) Je construis chaque ligne avec un mélange équilibré mais parfaitement
>>   aléatoire de GAGNÉ et de PERDU
>> 2) Tant que les colonnes ne sont pas équilibrées :
>>   2.1) Je choisis aléatoirement une colonne A avec plus de G que de P
>>   2.2) Je choisis aléatoirement une colonne B avec plus de P que de G
>>   2.3) Je choisis aléatoirement une ligne et je compare la case de la
>>    colonne A avec celle de la colonne B sur cette ligne
>>   2.4) Si j'ai un G en A et un P en B, je les échange ; sinon je regarde
>>    la ligne suivante, puis la suivante, etc., éventuellement en revenant
>>    à la première ligne après la dernière
> 
> Je ne vois pas trop de raison pour que ça converge (on pourrait tomber 
> sur un cycle), et si ça converge il n'y a pas non plus de raison pour 
> que ça converge vers une configuration magique.

Ça converge forcément, puisqu'à chaque échange une colonne avec un excès
de G se retrouve avec un G en moins et un P en plus, et inversement pour
la colonne avec excès de P.

> Ne peut-on pas s'inspirer d'une des nombreuses techniques de génération 
> de carré magique pour obtenir le truc ?

Je ne connais pas de technique de génération de carré magique qui soit
aléatoire, mais si tu as des pistes ça m'intéresse.

-- 
Olivier Miakinen