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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Biaiser_les_probabilit=c3=a9s_[3]?=
Date: Sun, 11 Feb 2024 00:40:03 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 20
Message-ID: <uq91gj$2tdk$1@cabale.usenet-fr.net>
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 <uq63vq$1iun$2@cabale.usenet-fr.net> <uq8b27$2mmm$1@cabale.usenet-fr.net>
 <H9Dw5IBDaiTYjq9tIe9JLZBJuSM@jntp> <uq8v8l$2snq$1@cabale.usenet-fr.net>
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Le 11/02/2024 00:32, je répondais à efji :
>> 
>> Je ne vois pas trop de raison pour que ça converge (on pourrait tomber 
>> sur un cycle), et si ça converge il n'y a pas non plus de raison pour 
>> que ça converge vers une configuration magique.
> 
> Ça converge forcément, puisqu'à chaque échange une colonne avec un excès
> de G se retrouve avec un G en moins et un P en plus, et inversement pour
> la colonne avec excès de P.

J'oubliais un point dans mon explication : à tout moment, dans chaque colonne,
la différence entre le nombre de cases gagnantes et le nombre de cases
perdantes est un nombre pair, du fait que leur somme vaut N qui est aussi
un nombre pair. Donc, quand on retire un G et qu'on ajoute un P à une
colonne qui a au moins deux G de plus que de P, la différence tend forcément
vers zéro et ne peut pas passer de +1 à -1.


-- 
Olivier Miakinen