Path: eternal-september.org!news.eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!border-1.nntp.ord.giganews.com!nntp.giganews.com!3.us.feeder.erje.net!3.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!fdn.fr!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail
From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_[R=c3=89PONSE]_Biaiser_les_probabilit=c3=a9s_[3]?=
Date: Sun, 25 Feb 2024 00:49:44 +0100
Organization: There's no cabale
Lines: 47
Message-ID: <urdvao$12kc$1@cabale.usenet-fr.net>
References: <cJdhxvkEnnJXIcADQ14iOO05k4E@jntp>
 <uqjad4$2im8$1@cabale.usenet-fr.net> <5uFJn5bRCD1-qixOS4k8pZM14Z8@jntp>
NNTP-Posting-Host: 200.89.28.93.rev.sfr.net
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-15
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1708818584 35468 93.28.89.200 (24 Feb 2024 23:49:44 GMT)
X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net
NNTP-Posting-Date: Sat, 24 Feb 2024 23:49:44 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101
 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4
In-Reply-To: <5uFJn5bRCD1-qixOS4k8pZM14Z8@jntp>

Le 14/02/2024 22:41, Julien Arlandis m'a répondu :
>> 
>> [...]
>> 
>> Résultat : quelle que soit la taille de la grille, on se retrouve à peu
>> près aussi souvent avec plus de cases gagnantes qu'avec plus de cases
>> perdantes. Ces deux fréquences augmentent avec la taille de la grille
>> (tandis que le nombre d'égalités diminue) mais ne dépassent jamais 50 %.
>> 
>> Et donc, sachant qu'il y a toujours des égalités, et que ça nous fait
>> perdre la partie selon la règle du jeu, ce jeu est globalement perdant
>> pour le joueur.
> 
> Merci Olivier pour cette réponse, je suis actuellement en vacances, je 
> regarderai attentivement le code à mon retour. Encore une fois, le 
> résultat défie l'intuition.

Avec principalement l'expérience de ton premier jeu du type « biaiser les
probabilités », je trouve maintenant au contraire ce résultat parfaitement
intuitif.

En effet, l'idée pour tenter de biaiser les probabilités, c'est de profiter
des cas où l'on a gratté plus de cases perdantes sur une ligne ou sur une
colonne en se disant qu'alors on a plus de chances de trouver une case
gagnante sur cette ligne ou cette colonne. N'est-ce pas ?

Mais le problème est alors le suivant : notre stratégie n'est applicable que
lorsqu'on est déjà à priori dans une situation perdante, et tout ce que l'on
peut espérer faire c'est rétablir l'équilibre. en grattant un peu plus de
cases gagnantes là où on avait gratté plus de cases perdantes !

En résumé, si on avait surtout gratté des cases perdantes on a plus de chances
de gratter des cases gagnantes, mais le contraire est aussi vrai, et en moyenne
je trouve plutôt normal que ça s'équilibre.

J'avais prouvé mathématiquement que c'était le cas pour ton premier jeu. Pour
celui-ci je n'ai pas de preuve mathématique, mais l'intuition me souffle que
ça doit être la même chose.

En revanche, si comme dans ton deuxième jeu il y a plusieurs joueurs ayant
les mêmes grilles, même s'ils ne peuvent pas communiquer sur les cases
grattées, alors peut-être pourrait-il y avoir là aussi une stratégie qui
fasse mieux que le hasard, qui sait ?


-- 
Olivier Miakinen