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Subject: Sur l'isotropie de la vitesse de la =?UTF-8?Q?lumi=C3=A8re?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Quelques petits rappels historiques sont nécessaires pour bien fixer les 
évolutions des idées en physique sur la vitesse de la lumière.

Le point de départ de la physique est l'idée que les phénomènes 
naturels doivent être modélisés à partir des causes qui les 
produisent. La mécanique est ainsi formulée sur la base du principe 
d'inertie qui stipule qu'une vitesse ne peut varier qu'en présence d'une 
interaction. Ce principe permet de définir la vitesse - par l'idée 
naturelle conforme au principe d'inertie - que sa mesure ne doit point 
varier lorsqu'il n'y a point d'interaction.

À partir du 17ème siècle, Roemer observe les premières irrégularités 
de trajectoire en chronométrant le temps d'immersion du satellite Io dans 
l'ombre de Jupiter, il constate une différence de quelques secondes selon 
que la terre est en approche ou en fuite de Jupiter. La vitesse de 
rotation de Io diffère selon la position de la terre sur son orbite et 
constitue une première violation des lois de Kepler. Roemer explique 
cette violation par une mesure erronée de la vitesse de révolution de Io 
qu'il attribue à une vitesse de propagation finie de la lumière. Pour la 
première fois l'observation de Roemer permet d'établir une distinction 
astronomique entre la vitesse au sens mécanique et la vitesse apparente 
(qui diffère selon que l'objet est en fuite ou en approche).

En 1865, Maxwell établit une série d'équations qui fondent les lois de 
l'électromagnétisme, il en ressort que la lumière est une onde 
électromagnétique qui vibre à une certaine fréquence que l'on peut 
produire par l'oscillation d'une charge électrique ou d'un courant de 
même fréquence. La théorie établit que la propagation de cette onde 
est isotrope, qu'elle est indépendante de la fréquence, et fixe sa 
vitesse à la valeur c = √(1/ε0.μ0). Il est remarquable que cette 
théorie puisse proposer une prédiction de la vitesse de la lumière à 
partir de simples grandeurs mécaniques, ε0 étant la permittivité du 
vide qui a été mesurée par Coulomb avec une simple balance de torsion 
et μ0 se déduit de l'expérience d'Ampère en mesurant la force 
magnétique exercée par deux conducteurs parcourus par un courant. 

Au 19ème siècle, les expériences pour mesurer la vitesse de la lumière 
se multiplient et gagnent en précision, comme l'expérience de Fizeau. 
Les mesures confirment la prédiction de Maxwell et face à ce succès, 
les lois de l'électromagnétisme prouvent leur validité et leur 
compatibilité avec les lois de la mécanique classique. Mais ces deux 
corpus de la physique ne peuvent s'unifier qu'à l'unique condition de 
s'exprimer dans un référentiel privilégié qui aurait pour 
particularité que la vitesse de la lumière y soit isotrope. 

Par des mesures d'interférométrie, les physiciens tentent alors 
d'identifier ce référentiel particulier, contre toute attente les 
expériences les plus abouties comme celles de Morley et Michelson 
montrent que la vitesse de la lumière est isotrope quelle que soit la 
position de la terre sur son orbite.
Ce problème théorique trouvera sa solution dans la théorie de la 
relativité qui propose un nouveau cadre géométrique et cinématique 
comme support à toutes les théories physiques. Sans qu'il ne soit 
nécessaire de modifier ni la mécanique, ni les lois de 
l'électromagnétisme, Einstein réussit le tour de force d'unifier toute 
la physique de son époque par une redéfinition de l'espace et du temps 
qui tient compte de la nature invariable de la vitesse de la lumière (les 
approches de Lorentz et Poincaré n'ayant pas totalement abouties car 
elles restaient centrées sur une reformulation de la mécanique, là où 
est le premier Einstein à avoir compris la nature géométrique du 
problème).

Une polémique qui anime usenet depuis des années affirme sans preuve que 
les vitesses apparentes présentent un caractère physique plus fort que 
les vitesses utilisées en physique, et donc logiquement en relativité 
pour assurer la compatibilité avec le principe d'inertie d'une part et la 
description ondulatoire de la lumière d'autre part. Au delà de ces 
considérations purement théoriques, je voudrais apporter 3 arguments 
décisifs qui montrent que le caractère isotropique de la vitesse de la 
lumière est bien plus qu'un choix conventionnel de physicien mais repose 
sur de profondes considérations physiques.

Premier argument cinématique :
La théorie de la relativité n'interdit pas des objet qui se déplacent 
à vitesses supra-luminiques, elle les empêche juste de contenir de 
l'information. Nous pouvons par exemple imaginer par la pensée un écran 
géant de plusieurs années lumière de long et que l'on viendrait balayer 
avec un pointeur laser laissant ainsi apparaitre un point lumineux en 
déplacement sur l'écran. Ce point n'étant pas un objet physique mais 
constitué d'une succession d'impacts sur l'écran n'est soumis à aucune 
limitation de vitesse, il est donc parfaitement possible sans violer la 
causalité relativiste de fixer une vitesse arbitraire à ce point. 
Positionnons un observateur fixe par rapport à l'écran et situé dans le 
prolongement du plan de l'écran. La vitesse apparente du point mesurée 
par cet observateur sera donnée par la formule v_app = v/(1-v/c). Il faut 
imaginer que quelqu'un balaye l'écran avec son laser de façon à 
produire un point lumineux qui est en approche de notre observateur, avec 
une vitesse de balayage progressive allant de 0 à une vitesse 
supra-luminique arbitrairement grande.
Quelle vitesse apparente va mesurer l'observateur ?
Lorsque le point se déplace avec une vitesse de 0 à c, l'observateur 
mesure une vitesse apparente en approche qui varie de 0 à l'infini. Mais 
lorsque la vitesse du point dépassera la valeur c, l'expression de v_app 
devient négative et de fait l'observateur verra le point repartir en 
arrière alors que le mouvement de balayage n'a pas changé en direction. 
Comment donner du sens physique à une mesure qui voit un objet en fuite 
alors qu'il est réalité en approche ?

Deuxième argument d'ordre mécanique :
Nous savons qu'une charge animée d'un mouvement de translation rectiligne 
et uniforme produit une force de Coulomb dont la direction pointe vers la 
position instantanée de la charge et non pas vers sa position apparente. 
La vision apparente est donc en retard sur la force électrique. Si la 
trajectoire de la charge est subitement modifiée, la force continuera 
d'indiquer la direction de la charge qu'elle aurait eu si elles n'avait 
pas déviée de sa trajectoire, mais après un délai R/c (où R est la 
distance de la charge) la force repointe à nouveau vers la nouvelle 
position instantanée de la charge. Si la vitesse de la lumière devait 
être infinie en approche, la position apparente et instantanée devraient 
être confondues, or ce n'est pas le cas.

Troisième argument d'ordre cosmologique :
Plus nous observons les galaxies sont lointaines plus elles sont jeunes 
dans leur formation.
Si ce que nous voyons est le présent, l'âge des galaxies ne devrait pas 
être corrélé à leur éloignement.


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