Path: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: =?UTF-8?Q?Quelles_lampes_seront_allum=c3=a9es_=3f?= Date: Wed, 22 Sep 2021 21:15:04 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 29 Message-ID: NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-15 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1632338105 64574 77.205.12.220 (22 Sep 2021 19:15:05 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Wed, 22 Sep 2021 19:15:05 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 X-Mozilla-News-Host: news://news.galacsys.net:119 Bytes: 2012 Bonjour, Je n'ai rien compris à l'énigme de remy, mais elle m'en rappelle une autre. Vous avez une série (éventuellement infinie) de lampes numérotées 1, 2, 3, etc. jusqu'à N (ou jusqu'à l'infini), chacune commandée par un interrupteur. Initialement toutes les lampes sont éteintes. Maintenant vous basculez un à un tous les interrupteurs. Le numéro 1, puis le 2, le 3, et ainsi de suite. Toutes les lampes se retrouvent donc allumées. Ensuite vous basculez seulement un interrupteur sur deux : le 2, le 4, le 6, etc. Seules les lampes de numéro impair sont toujours allumées. Vous faites la même chose, mais avec un interrupteur sur trois : ça éteint la lampe numéro 3, rallume la numéro 6, éteint la numéro 9... Vous continuez avec un interrupteur sur quatre, puis un sur cinq, etc., tout pareil. La question est : quelles ampoules seront allumées après toutes ces opérations (éventuellement en nombre infini s'il y avait une infinité d'ampoules) ? Cordialement, -- Olivier Miakinen