Warning: mysqli::__construct(): (HY000/1203): User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connections in D:\Inetpub\vhosts\howardknight.net\al.howardknight.net\includes\artfuncs.php on line 21
Failed to connect to MySQL: (1203) User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connectionsPath: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!lilly.ping.de!fu-berlin.de!uni-berlin.de!individual.net!not-for-mail From: pehache Newsgroups: fr.sci.maths Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_De_la_religiosit=c3=a9_en_math=c3=a9matique?= Date: Sun, 12 Sep 2021 15:20:20 +0200 Lines: 55 Message-ID: References: <6138ac22$0$27453$426a34cc@news.free.fr> <_37sd-qEMvWnbfNzUEramHA7NxE@jntp> <613908c8$0$3693$426a74cc@news.free.fr> <2HFSNo1nn4wAsZ8CVIjYb6RqZIY@jntp> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=utf-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: individual.net /JXJKTEH5mlvp8VZtmmFbwgSpliZuv3bk5YSyppjommw8p9qpk Cancel-Lock: sha1:QsAR2D7dPB4NKAdy1Cg6R9fIUIU= User-Agent: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.13; rv:78.0) Gecko/20100101 Thunderbird/78.10.1 In-Reply-To: Content-Language: fr Bytes: 3568 Le 12/09/2021 à 12:47, Samuel DEVULDER a écrit : > Le 12/09/2021 à 09:47, pehache a écrit : > >> ok mais non... Pourquoi a=o(b) ? a n'a aucune raison d'être "petit" >> par rapport à b ici. > > Oui, mais c'était mon exemple pour simplifier. On ne va pas rentrer dans > des o() avec des variables multiples pour Richard qui a déjà du mal à > concevoir ce que "+o()" signifie. Oui, mais oublions l'OP :-) > > >> Ici j'écrirais plutôt qu'on a une fonction à deux variables S(A,B)=AB >> (surface du rectangle), et (..) > S(A+a,B+b) = B.a + A.b + o( ||(a,b|| ) >> > > Hmm moi j'aurais plutôt tendance à écrire > >  S(A+a,B+b) = S(A,B) + a.B + b.A + o(a+b) >                                    ^= a.b > > car a.b est négligeable devant a et devant b, en fait devant celui qui > converge le moins vite vers 0 ce que pourrait signifier négligeable > devant ||max(|a|,|b|)||. Mais comme les normes sont équivalentes, cela > veut aussi dire que a.b. est négligeable aussi devant ||(a,b)||, ce qui > légitime ta notation en effet. > >> La notation o(.) fonctionne pareil pour les vecteurs, à priori. > > J'ai jamais croisé un o() sur des normes des vecteurs, mais la notation > grand-O(x+y) existe > (https://fr.wikipedia.org/wiki/Comparaison_asymptotique#Fonction_%C3%A0_plusieurs_variables). > Je la généraliserais aux petit-o de la même façon. Note quand dans le lien que tu donnes il s'agit d'entiers naturels et de comportement à l'infini. Du coup n+m pourrait être interprété comme la norme L1 du vecteur (n,m). Dans le cas de réels et surtout de comportements en zéro, a+b est plus ambigu, notamment parce a+b peut s'annuler. f(a,b) = o(a+b) voudrait dire quelque chose du genre lim (f(a,b)/(a+b)) = 0 qd (a+b)-->0 donc quel que soit eps il existe V / quels que soient a,b < V on a |f(a,b)/(a+b)| <= eps ....petit problème là où a+b=0 -- "...sois ouvert aux idées des autres pour peu qu'elles aillent dans le même sens que les tiennes.", ST sur fr.bio.medecine