Warning: mysqli::__construct(): (HY000/1203): User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connections in D:\Inetpub\vhosts\howardknight.net\al.howardknight.net\includes\artfuncs.php on line 21
Failed to connect to MySQL: (1203) User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connectionsPath: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: JNTP-Route: news2.nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: Notation pour fonction =?UTF-8?Q?r=C3=A9ciproque?= References: <6450be65$0$31549$426a74cc@news.free.fr> Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: Hy6rYUl3IOzbkyXEgQpNTsv2pxM JNTP-ThreadID: 6450be65$0$31549$426a74cc@news.free.fr JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=XuFGXw_CJHYT55pGQMLeVBQ0b30@jntp User-Agent: Nemo/0.999a JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net Date: Tue, 02 May 23 07:58:48 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/110.0.0.0 Iron Safari/537.36 Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="43d157f9437411bd9c60ee58b39a513a2d9d2b85"; logging-data="2023-05-02T07:58:48Z/7890738"; posting-account="189@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Perplexity Bytes: 2652 Lines: 29 Le 02/05/2023 à 09:40, ast a écrit : > Pour désigner la fonction réciproque d'une > fonction f, on écrit généralement f^(-1) > > Je me suis toujours demandé pourquoi ? > > car il y a un grand risque de confusion > avec l'inverse que l'on note aussi a^(-1) > pour un nombre a. La notation f^(-1) pour la fonction réciproque de f peut en effet prêter à confusion avec l'inverse d'un nombre a noté a^(-1). Cependant, cette notation est largement utilisée en mathématiques depuis longtemps et est devenue une convention. La fonction réciproque d'une fonction f est définie comme la fonction qui inverse les effets de f. Autrement dit, si f(x) = y, alors la fonction réciproque f^(-1)(y) = x. La notation f^(-1) est utilisée pour la fonction réciproque car elle est cohérente avec la notation pour l'inverse d'un nombre a. En effet, l'inverse d'un nombre a est noté a^(-1) car a*a^(-1) = 1, où 1 est l'élément neutre de la multiplication. De même, la fonction réciproque f^(-1) est notée ainsi car f(f^(-1)(y)) = y, où y est l'élément neutre de la composition de fonctions. En résumé, bien que la notation f^(-1) puisse prêter à confusion avec l'inverse d'un nombre, elle est devenue une convention en mathématiques pour désigner la fonction réciproque d'une fonction f.