Path: ...!feeds.phibee-telecom.net!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: JNTP-Route: news2.nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: =?UTF-8?Q?Interpr=C3=A9tation=20des=20r=C3=A9sultats?= References: Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: K6SMUjZFTvTt1unHYdRUtecmUao JNTP-ThreadID: v567oc$q7g$1@rasp.pasdenom.info JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=iw2f7RTSbRW8DE5cbO90rRAM8LU@jntp User-Agent: Nemo/0.999a JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net Date: Sun, 23 Jun 24 13:27:07 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/126.0.0.0 Safari/537.36 Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="e8cbf2474b472b9bb79db3dccb6a856bc1d05409"; logging-data="2024-06-23T13:27:07Z/8914897"; posting-account="4@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="julien.arlandis@gmail.com" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Richard Hachel Bytes: 3017 Lines: 52 Le 23/06/2024 à 02:43, Olivier Miakinen a écrit : > Bonjour, > > Le 22/06/2024 12:07, kurtz le pirate a écrit : >> >> Soit l'équation : Racine(3x+7)+Racine(x+2) = 1 >> La résolution assez simple donne s = {-2,-1}. > > Ah ? Moi je ne trouve que x = −2. Bah oui, c'est la seule solution possible. >> [...] >> >> Mais alors, pourquoi la résolution de l'équation donne "-1" comme >> solution ? Que représente ce "-1" ? > > Ce que je peux supposer, c'est que tu as raisonné par implications et pas > par équivalences. Je suppose donc que tu es arrivé à la conclusion que > « si une solution existe, alors elle vaut −1 ou −2 », ce qui ne veut pas > dire que toutes ces « solutions possibles » sont réellement des solutions. Le -1, je vois vraiment pas d'où il vient. Les deux solutions sont -2 et -3. Mais comme il est précisé que x doit être égal ou supérieur à -2. > >> ps : ce n'est pas le sujet ici, mais je peux donner la résolution pas >> par pas. > > C'est justement le sujet. Avec ta résolution pas à pas on verra bien où tu > as fait des implications et pas des équivalences. Le cas le plus évident est > de dire que « A = B implique que A² = B² », et de croire à une > équivalence, > alors que « A = −B implique également que A² = B² » (et pourtant, à > moins > d'être nul, A n'est pas à la fois égal à B et à −B). A = B implique assurément que A² = B². On peut donc écrire sans problème : 7x+1 = 4y+2 => (7x+1)² = (4y-2)² Mais pas l'inverse. La question qui se pose est : est-ce que dans ma démonstration d'hier j'ai fait l'inverse? R.H.