Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Courbe de Bezier cubique Date: Mon, 29 Jul 2024 15:26:01 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 35 Message-ID: References: <66a75aab$0$11696$426a74cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Host: 144.36.4.93.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1722259561 16158 93.4.36.144 (29 Jul 2024 13:26:01 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Mon, 29 Jul 2024 13:26:01 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:60.0) Gecko/20100101 Firefox/60.0 SeaMonkey/2.53.1 In-Reply-To: <66a75aab$0$11696$426a74cc@news.free.fr> Bytes: 2404 Le 29/07/2024 à 11:02, kurtz le pirate a écrit : > >> Calculer /le/ t pour un x, c'est à priori impossible dans le cas >> général. En effet, pour la plupart des x de R il n'y a aucun t qui >> corresponde, alors que pour certains x il peut y avoir plusieurs t. >> À priori je dirais qu'il peut exister jusqu'à trois valeurs de t >> pour le même x dans le cas des courbes de Bézier cubiques, avec >> donc trois y différents pour ce même x. > > Oui mais, c'est ma faute, je n'ai pas tout dit, mon "t" est borné [0,1] ??? Bien évidemment, que le t est borné dans [0,1], c'est le principe même du paramétrage des courbes de Bézier ! Il n'en reste pas moins que tu peux avoir plusieurs t dans [0,1] donnant le même x. > En fait, j'utilise la coubre dans sa plus simple expression avec 4 > points : P0 = <0,0> et P3 = <1,1>. Pour les deux autres c'est variable. Eh bien prends P1 = <2,y1> et P2 = <-1,y2>, quels que soient y1 et y2 tu devrais avoir des valeurs de x pour lesquels il y a trois valeurs de t dans [0,1]. Bien évidemment ce ne sera jamais le cas si tu choisis : x0=0 < x1 < x2 < x3=1 mais c'est cette hypothèse, si tu l'as faite, que tu aurais dû préciser ! J'ajoute que si tu as besoin de cette hypothèse c'est dommage parce que cela limite un peu l'intérêt des courbes de Bézier. -- Olivier Miakinen