Path: ...!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.misc.droit.immobilier,fr.sci.maths Subject: =?UTF-8?Q?Re:_taux_d'int=c3=a9r=c3=aat?= Followup-To: fr.sci.maths Date: Tue, 9 Jul 2024 19:31:34 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 52 Message-ID: References: NNTP-Posting-Host: 200.89.28.93.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1720546295 81879 93.28.89.200 (9 Jul 2024 17:31:35 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Tue, 9 Jul 2024 17:31:35 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: Bytes: 2778 Bonjour, Le 09/07/2024 13:00, siger a écrit : > Bonjour, > > ce n'est pas du droit... En effet. Ce serait plutôt des maths, auquel cas le bon groupe me semble être fr.sci.maths. J'y fais suivre la discussion. > La valeur d'un bien = A > Je sais combien ça va coûter en tout = B > Je sais combien le remboursement va durer = C > > Mais je ne sais pas comment trouver le taux d'intérêt. J'ai ouvert une > vingtaine de sites web qui parlent de ces choses, sans trouver la > réponse. Voici déjà un bon point de départ, mais ça ne répond pas exactement à ta question : . > Quelle est la formule ? Pour qu'on parle de la même chose, je vais reprendre les notations de la page de Wikipédia. Ce que tu appelais A, c'est la valeur du capital emprunté. Notons-la E. Ce que tu appelais C, c'est le nombre de périodes pour le remboursement : n Ce que tu appelais B, c'est égal à la valeur de l'annuité constante (qui est notée A sur la page de Wikipédia) multipliée par le nombre d'annuités n. Donc, pour reprendre tes termes : | La valeur d'un bien = E | Je sais combien ça va coûter en tout = n × A | Je sais combien le remboursement va durer = n Tu cherches le taux d'intéret i, sachant que l'on a la formule : A = E × i / (1 − (1 + i)^(-n)) On peut la simplifier un peu comme ceci : (1 − (1 + i)^(-n)) / i = E/A (que tu connais) Mais à partir de là je ne sais pas s'il existe une formule exacte donnant i à partir de (1 − (1 + i)^(-n)) / i. Il doit falloir faire des approximations successives. Cela dit, il est possible que les vrais mathématiciens qui lisent fr.sci.maths aient une solution que je n'ai pas. [suivi] -- Olivier Miakinen