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From: Valcarus <valcarus@valcar.us>
Newsgroups: fr.lettres.langue.francaise
Subject: Re: Le marronnier 0,999... = 1 (was: Qu'est-ce qu'un semi-bissexuel ?)
Date: Sun, 18 Aug 2024 19:01:04 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 44
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References: <v9no9t$cu7$2@rasp.pasdenom.info> <v9scbp$2a8c3$2@dont-email.me> <eVPL8wV5hkOBneC-Iio1kTje4PU@jntp> <v9t5o8$2ejj6$1@dont-email.me> <Hv2ZRH1rD7sqIAuGTj12l1kofA4@jntp> <v9t7i4$2erus$1@dont-email.me> <v9t8pg$2dqq$1@cabale.usenet-fr.net>
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Injection-Date: Sun, 18 Aug 2024 19:01:07 +0200 (CEST)
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Olivier Miakinen a écrit :
> Le 18/08/2024 à 18:29, Valcarus a écrit :
>> 
>> Affirmer que 0,9999... = 1 est tout de même étrange si vous considérez 
>> la fonction partie entière, celle qui donne la fameuse courbe en 
>> escalier.
>> 
>> La partie entière de 0.9999... est 0. Celle de 1 est 1.
>
> Non. La fonction partie entière n'étant pas continue, on ne peut pas
> affirmer que la limite de la partie entière d'une suite est égale à
> la partie entière de la limite de cette suite.
>
> On a bien :
> ⌊0,9⌋ = 0
> ⌊0,99⌋ = 0
> ⌊0,999⌋ = 0
> ⌊0,9999⌋ = 0
> ... (etc. quel que soit le nombre de 9 tant que ce nombre est fini)
>
> Mais :
> ⌊0,999...⌋ = ⌊1⌋ = 1
>
>> Si deux nombres n'ont pas la même partie entière, il me semble qu'ils 
>> sont distincts.
>
> C'est exact.
>
>> Ou alors la fonction partie entière devient continue en 1 et c'est une 
>> révolution.
>
> Non, c'est tout le contraire. C'est bien parce que la fonction partie
> entière n'est pas continue en 1 que ton argument est faux.
>
> Mais si tu veux continuer à discuter de ce marronnier, ça se passe sur
> fr.sci.maths où je fais suivre la discussion.




Non, pas la peine (surtout si pour eux c'est un marronnier). Mais tu 
peux me répondre à la question :

quel est le plus grand nombre dont la partie entière vaut 0 ?